Kaikissa suorakulmioissa on 90 asteen kulmat tai suorakulmat. Niitä käytetään matematiikassa erityislaskelmiin, mukaan lukien kahden pisteen välisen tarkan etäisyyden löytäminen. Suorakulmaiset kolmiot voivat myös auttaa sinua löytämään erittäin suuria tai muuten vaikeasti mitattavia korkeuksia ja etäisyyksiä. Suorakolmioilla on monia erityisominaisuuksia, jotka ovat trigonometrian perusta.
Oikean kolmion anatomia
Oikean kulman kahta lyhyempää sivua kutsutaan jaloiksi. Ne on yleensä merkitty kirjaimilla "a" ja "b". Kolmatta puolta, joka on 90 asteen kulmaa vastapäätä, kutsutaan hypotenukseksi ja se on yleensä merkitty nimellä "c".
Pythagoraan lause
Pythagoraan lauseessa todetaan, että suorakulmion kolmiomaisen jalan pituuden neliö summa on yhtä suuri kuin hypotenuusan neliön pituus. Toisin sanoen a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, jossa "a" ja "b" ovat jalat ja "c" on hypotenuusa. Jos tiedät suorakulmion kaksi puolta, lause voidaan soveltaa kolmannen puolen löytämiseen. Tätä käytetään monissa tapauksissa vaikeasti mitattavien etäisyyksien tai pituuksien mittaamiseen. Esimerkiksi, jos tiedät ajavasi 10 korttelia etelään, sitten 6 korttelia itään päästäksesi kodista kauppaan, mutta haluat tietää, mikä on suora etäisyys kodin ja kaupan välillä. Voit asettaa 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (suora etäisyys) ^ 2 saadaksesi selville, että se on noin 12 korttelia linnun lennossa.
45-45-90 kolmioita
Yksi suorakulmaisista kolmioista on 45-45-90. Se muodostetaan piirtämällä diagonaalinen viiva kulmasta neliön vastakkaiseen kulmaan. Se on ainoa suorakulmio, jossa molemmat jalat mittaavat täsmälleen saman pituuden. Siten se on ainoa suorakulmion tyyppi, joka on myös tasakylkinen kolmio. Nimi 45-45-90 tulee sen sisäkulmien mitoista. Vaadittu 90 asteen kulma on, ja pienemmät kulmat ovat molemmat 45 astetta. Jalkojen ja hypotenuusin suhde on aina 1: √2. Tällöin tälle kolmiolle on tiedettävä vain yhden sivun pituus, jotta löydetään kaksi muuta pituutta. Jalkojen pituudet ovat samat, ja hypotenuusan pituus on yhtä suuri kuin jalkojen pituus √2.
30-60-90 kolmioita
Kuten 45-45-90-kolmion kohdalla, 30-60-90-kolmio saa nimensä, koska sisäkulmat ovat 30, 60 ja 90 astetta. Tämä kolmio muodostetaan leikkaamalla tasasivuinen kolmio kahtia. Kolmion 30-60-90 sivut muodostavat myös vakiosuhteen 1: √3: 2. Lyhyt jalka on suoraan vastapäätä 30 asteen kulmasta, ja se mittaa aina puolet hypotenuusin pituudesta, joka on 90 asteen kulman poikki. Pidempi jalka, joka on 60 asteen kulmasta vastapäätä, mittaa lyhyiden jalka-aikojen pituuden √3 tai puolet hypotenuusiajoista √3. Tällöin tälle kolmiolle on myös tiedettävä vain yhden sivun pituus, jotta löydetään kahden muun sivun pituudet.