Matematiikan vertailuarvo on intuitiivinen työkalu ongelman ratkaisemiseen. Niitä käytetään yleisimmin murtoluku- ja desimaaliongelmien kanssa. Opiskelijat voivat käyttää vertailuarvoja ratkaisemaan yhteenlasku- ja vähennysongelmat helpommin muuntamatta tai laskemalla murtolukuja tai desimaaleja paperille tai laskimelle.
Arvio
Vertailuarvo auttaa opiskelijaa arvioimaan yleisen luvun murtoluku tai desimaaliluku. Esimerkiksi opiskelija voi nopeasti oppia, että murtoluku 1/2 tarkoittaa puolta, 0,50 tai 50 prosenttia intuition vuoksi. Nyt kun opiskelija tietää tämän prosessin, hän voi sitten arvioida, onko luku suurempi tai pienempi kuin 1/2. Esimerkiksi 1/4 (0,25 tai 25 prosenttia) voidaan pitää intuitiivisesti alle 1/2, mutta 3/4 (0,75 tai 75 prosenttia) on enemmän.
Suhde kokonaisuuteen
Murtoluvut ovat vain suhteita, jotka osalla on kokonaisuuteensa. Esimerkiksi 1/2 on 50 prosenttia tai 0,50 koko yksiköstä. Yrittäessään opettaa lapsille tätä kohtaa monet vertailuharjoitukset perustuvat murto-osien luetteloon nousevassa järjestyksessä kohti 1. Murtoluvut 2/5, 1/3, 2/3 ja 3/4 voidaan sijoittaa nousevaan järjestykseen vertailuarvojen avulla. Intuitio osoittaa, että 1/3 on noin 33 prosenttia yhdestä, kun taas 3/4 on 75 prosenttia yhdestä. Murtoluku 2/5 on yksi yli 1/5, mikä on 20 prosenttia, koska 20 kertaa 5 on yhtä kuin 1, mikä tarkoittaa, että 2/5 on 40 prosenttia tai 0,40. Lopuksi 2/3 on suurempi kuin 1/3, joten sen on oltava 66 prosenttia. Murtolukujen nouseva järjestys on sitten 1/3 (0,33), 2/5 (0,40), 2/3 (0,66) ja 3/4 (0,75), jotka kaikki johtavat numeroon 1.
0, 1/2, 1
Matematiikan opettajat ilmoittavat opiskelijoilleen, että matematiikkaongelmissaan parhaat vertailuarvot ovat 0, 1/2 ja 1. Näillä numeroilla opiskelija voi yrittää laskea päähänsä, mitkä murtoluvut tai desimaalit ovat lähempänä kutakin lukua. Esimerkki voi olla desimaali 0,01 verrattuna 0,1. Vertailulukujen avulla opiskelija voi tietää, että 0,01 on lähempänä 0 kuin 0,1 ja siten 0,1 on suurempi luku. Vähennysongelmassa oppilaat voivat sitten varmistaa, että yhtälö 0,1 - 0,01 = 0,99 on todennäköisesti oikea, koska 0,99 on melkein 1.
Nopea arvio
Nopein tapa ratkaista joitakin murto-ongelmia on yhdistää nolliin 0, 1/2 ja 1 muuttamatta murtolukuja desimaaleiksi. Esimerkiksi, jos opiskelija saa ongelman, kuten 7/8 + 11/12, sen sijaan, että muuttaisi murtoluvut desimaalien ja estimoinnin avulla opiskelija voi intuitiivisesti tietää, että jokainen näistä murto-osista on pienempi 1. Tämä johtuu siitä, että 7/8 ja 11/12 ovat määritelmän mukaan kumpikin alle 1. Siksi ratkaisu ei voi olla suurempi kuin 2. Vaikka se ei anna heti vastausta, tämä nopea estimointi auttaa opiskelijaa tietämään, missä asteikossa vastauksen pitäisi yleensä olla.