Geometria ja arkkitehtuuri ovat kaksi tieteenalaa, jotka liittyvät toisiinsa. Yksi tunnetuimmista geometrisista muodoista on kolmio. Kolmiot tunnistetaan kolmella kulmalla, jotka on yhdistetty viivasegmenttien kautta muodostaen kolmipuolisen muodon. Kaksi yleisintä arkkitehtuurissa käytettyä kolmiomuotoa ovat tasasivuiset ja tasasivuiset.
Kolmiot ovat tehokkaita työkaluja arkkitehtuurille, ja niitä käytetään rakennusten ja muiden rakenteiden suunnittelussa, koska ne antavat lujuutta ja vakautta. Kun rakennusmateriaaleja käytetään muodostamaan kolmio, suunnittelussa on raskas pohja ja kärki Yläosa pystyy käsittelemään painoa energian jakautumisen vuoksi kolmio. Siksi monissa asuntokodeissa on A-kehykset; se tarjoaa tukevan rakenteen. Vahvimmat kolmioista ovat tasasivuiset ja tasakylkiset; niiden symmetria auttaa jakautumaan painoon.
Tasasivuinen kolmio on ylivoimaisesti yleisin arkkitehtuurissa käytetty kolmio. Tasasivuisessa kolmiossa on kolme yhtenevää sivua ja kulmat, jotka ovat 60 astetta kussakin kulmassa. Sivujen pituudet vaihtelevat. Yleinen esimerkki tasasivuisista kolmioista, joita käytetään arkkitehtuurissa, on Gizan pyramidikompleksi Egyptissä. Jokainen pyramidien muodostavasta kolmiosta on tasasivuinen kolmio. Nämä ovat esimerkkejä kolmion vahvuudesta arkkitehtuurissa, kun pyramidit ovat seisoneet yli 4000 vuotta.
Tasakylkisiä kolmioita, joilla on kaksi yhtäläistä sivua, löytyy myös arkkitehtuurista kaikkialla maailmassa, etenkin modernissa pyramidimaisessa arkkitehtuurissa. Tasakylkisiä kolmioita käytettiin itärakennuksen arkkitehtuurissa Washington DC: n kansallisen taidegallerian alueella. Rakennuksen suunnitteli kuuluisa arkkitehti I.M.Pei. Hänen arkkitehtoniseen tyyliinsä käytettiin tasakylkisiä kolmioita ja muita geometrisia muotoja. Itä-rakennus rakennettiin oudonmuotoiselle tontille. Pei käytti tasakylkistä kolmiota myös rakennuksen pohjana tontin muodon mukauttamiseksi. New Yorkin Flatiron-rakennus on yksi maailman uraauurtavista pilvenpiirtäjistä. Tämä rakennus on rakennettu Manhattanin kolmion muotoiselle lohkolle, mikä antaa sille kolmiomaisen muodon, etenkin tasakylkisen. Se on ollut yli 100 vuotta, mikä kuvaa kolmion arkkitehtuurin vahvuutta.
Scalene-kolmio on sellainen, jossa kaikki sivut ovat ristiriitaisia. Skaalauskolmioita ei yleensä löydy arkkitehtuurista. Näissä kolmioissa ei ole symmetriaa, mikä aiheuttaa epätasaisen painojakauman. Tämä on vaarallista, koska yhteen kulmaan kohdistuu enemmän painoa ja painetta kuin toiseen kulmaan. Suorakulmaisissa kolmioissa on yksi kulma, joka on täydellinen 90 astetta. Näitä erikoiskolmioita ei perinteisesti käytetä rakennuksen rakenteellisissa ominaisuuksissa. Ne ovat kuitenkin elintärkeitä rakennuksen rakentamisen ja suunnittelun kannalta. Suorakolmioita käytetään luomaan täydelliset kulmat ja suorat viivat. Jos rakennuksen seinät ja kulmat ovat vino, myös rakennus on vino.
Kolmioita käytetään myös koristeina arkkitehtuurissa, ei vain perustussuunnittelussa. Kirkoissa kolmion muotoiset ikkunat ovat usein esillä ikkunakehyksinä tai lasimaalauksissa, jotka mahdollisesti edustavat Pyhää kolminaisuutta. Manhattanin Hearst-torni käyttää kolmion muotoista kehystä lisätornin lisäämiseksi ja kokonaan lasisen ikkunarakenteen kehystämiseksi; käytetään sekä tasa- että tasakylkisiä kolmioita.
