Sinulla on kaksi erilaista tapaa määrittää alue matematiikassa. Jos teet tilastoja, "alue" tarkoittaa yleensä dataryhmän korkeimman ja pienimmän arvon välistä eroa. Jos teet algebraa tai laskentaa, "alueen" ymmärretään olevan joukko funktion mahdollisia tuloksia tai lähtöarvoja.
Alue tilastoissa
Jos sinua pyydetään löytämään alue tilastoista, sinua yksinkertaisesti pyydetään etsimään tietojoukon korkeimmat ja matalimmat arvot ja sitten niiden välinen ero. Aina kun kuulet "eron", se on vihje, jonka aiot vähentää, joten käyttämäsi kaava on:
\ text {suurin arvo} - \ text {pienin arvo} = \ teksti {alue}
Vinkkejä
Älä unohda lisätä yksiköitä (jalkaa, tuumaa, puntaa, gallonaa jne.), Jotka voidaan liittää tietojoukkoosi.
Esimerkki 1:Kuvittele, että olet kurkistanut opettajasi muistikirjaan, ja huomasit, että toistaiseksi oppilaiden arvosanat prosentteina luokassa ovat {95, 87, 62, 72, 98, 91, 66, 75}. Curly-sulkeita käytetään usein tietojoukon liittämiseen, joten tiedät, että kaikki kiharoiden suluissa on yhdessä.
Mikä on tämän tietojoukon vai toisin sanoen opiskelijoiden arvosanojen alue? Määritä ensin korkein datapiste (98) ja alin datapiste (62). Seuraavaksi vähennä pienin arvo suurimmasta arvosta:
98 - 62 = 36
Joten tämän tietojoukon alue on 36 prosenttiyksikköä.
Toiminnon alue
Kun aloitat matematiikan toimintojen opiskelun, törmäät toiseen määritelmään. Alueen ymmärtäminen auttaa ajattelemaan toimintoja pieninä matemaattisina koneina. Arvoja, jotka voit laittaa matemaattiseen koneeseen, kutsutaan toimialueeksi (toinen erittäin tärkeä käsite). Joukko mahdollisia tuloksia, kun olet kiertänyt näitä arvoja matemaattisen koneen läpi, kutsutaankoodiaine. Ja saatujen todellisten tulosten tai lähtöjen joukkoa kutsutaanalue.
Alueen ja verkkotunnuksen välillä on pari tärkeää yhteyttä, jotka sinun on ymmärrettävä. Ensinnäkin kukin toimialueen arvo vastaa vain yhtä arvoa toiminnon alueella. Jos jokin toimialueen arvo (t) vastaa useampaa kuin yhtä arvoa alueella, kahden tietojoukon välillä voi olla suhde, mutta sitä ei teknisesti luokitella funktioksi. On kuitenkin mahdollista, että useampi kuin yksi toimialue-arvo vastaa samaa arvoa kyseisen toiminnon alueella.
Yksi parhaista tavoista ymmärtää tämä on kuvitella oma matematiikkaluokka. Luokan opiskelijat edustavat toimialuetta (tai funktioon meneviä tietoja), kun taas luokka itse on funktio tai "matematiikka" "Viimeiset arvosanasi edustavat aluetta tai mitä saat, kun olet käynyt läpi toimialueen elementit (opiskelijat) toiminnon (matematiikka) avulla. luokka).
Kun tarkastelet tätä esimerkkiä, voit intuitiivisesti nähdä, että jokainen opiskelija saa vain yhden viimeisen arvosanan, kun luokka on ohi. Kukin toimialueen arvo vastaa vain yhtä arvoa alueella. Useampi kuin yksi opiskelija voi kuitenkin saada saman arvosanan. Luokassasi voi olla esimerkiksi kaksi tai kolme opiskelijaa, jotka opiskelivat kovasti ja saivat 96 prosenttia viimeisenä arvosanana. Useat toimialueen arvot voivat vastata yhtä arvoa alueella.
Esimerkki 2:Kuvittele, että olet tekemisissä toiminnon kanssax2, jonka toimialue on rajoitettu alueelle {−3, −2, −1, 1, 2, 3, 4}. Mikä on tämän toiminnon alue?
Vaikka opit kehittyneempiä tapoja löytää alue myöhemmin, toistaiseksi yksinkertaisin tapa löytää Tämän toiminnon alue on soveltaa toimintoa toimialueen jokaiseen osaan ja seurata tuloksia. Toisin sanoen, lisää toimialueen kukin osa yksi kerrallaan nimelläxtoiminnossax2. Tämä antaa sinulle joukon tuloksia:
\{9, 4, 1, 1, 4, 9, 16\}
Mutta kuten näette, jotkut elementit toistuvat siellä. Palautetaan esimerkki matemaattisista arvosanoista funktiona. useampi kuin yksi opiskelija voi päätyä samaan arvosanaan tai useampi kuin yksi verkkotunnuksen osa voi "osoittaa" samaan elementtiin alueella. Mutta et halua kirjoittaa toistuvia elementtejä, kun annat alueen. Joten vastauksesi on yksinkertaisesti:
\{1, 4, 9, 16\}