Kun kokonaista väestöä (kuten Yhdysvaltojen väestöä) ei voida tutkia, otetaan pienempi näyte satunnaisotantatekniikalla. Slovinin kaavan avulla tutkija voi ottaa otoksen populaatiosta halutulla tarkkuudella. Slovinin kaava antaa tutkijalle käsityksen siitä, kuinka suuren otoksen koon on oltava tulosten kohtuullisen tarkkuuden varmistamiseksi.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Slovinin kaava antaa otoksen koon (n) käyttäen tunnettua populaatiokokoa (N) ja hyväksyttävä virhearvo (e). TäytäNjaearvot kaavaann = N ÷(1 + Ne2). Tuloksena saatu arvonon yhtä suuri kuin käytettävä otoskoko.
Milloin käyttää Slovinin kaavaa
Jos otos otetaan joukosta, on käytettävä kaavaa luottamustasojen ja virhemarginaalien huomioon ottamiseksi. Tilastollisia näytteitä otettaessa joskus tiedetään paljon väestöstä, joskus vähän ja joskus mitään ei tiedetä lainkaan. Esimerkiksi populaatio voi olla normaalijakautunut (esim. Korkeuksien, painojen tai älykkyysosamäärien osalta), voi olla bimodaalinen jakauma (kuten usein tapahtuu luokan luokkien kanssa matematiikkaluokat) tai ei välttämättä ole tietoa siitä, miten väestö käyttäytyy (kuten kysely opiskelijoiden saadakseen mielipiteensä opiskelijoiden laadusta elämä). Käytä Slovinin kaavaa, kun väestön käyttäytymisestä ei tiedetä mitään.
Kuinka käyttää Slovinin kaavaa
Slovinin kaava on kirjoitettu seuraavasti:
n = \ frac {N} {1 + Ne ^ 2}
missän= Näytteiden lukumääräN= Kokonaisväestö jae= Virhetoleranssi.
Kaavan käyttämiseksi selvitä ensin toleranssivirhe. Esimerkiksi 95 prosentin luotettavuustaso (jolloin marginaalivirhe on 0,05) voi olla tarkka riittää, tai tarkempi 98 prosentin luotettavuustaso (virhemarginaali 0,02) voi olla edellytetään. Liitä populaation koko ja vaadittu virhemarginaali kaavaan. Tulos on yhtä suuri kuin populaation arvioimiseksi tarvittavien näytteiden määrä.
Oletetaan esimerkiksi, että 1000 kaupungin kaupungin työntekijöiden joukko on kartoitettava selvittääkseen, mitkä työkalut soveltuvat parhaiten heidän työhönsä. Tässä tutkimuksessa virhemarginaalia 0,05 pidetään riittävän tarkana. Slovinin kaavaa käytettäessä vaadittu otoskyselyn koko on seuraava:
n = \ frac {1000} {1 + 1000 × 0,05 × 0,05} = 286
Tutkimuksessa on siis oltava 286 työntekijää.
Slovinin kaavan rajoitukset
Slovinin kaava laskee tarvittavien näytteiden lukumäärän, kun populaatio on liian suuri jokaisen jäsenen suoraan otantaan. Slovinin kaava toimii yksinkertaisen satunnaisotannan ottamiseksi. Jos otantapopulaatiossa on ilmeisiä alaryhmiä, Slovinin kaavaa voidaan soveltaa kuhunkin yksittäiseen ryhmään koko ryhmän sijaan. Harkitse esimerkkiongelmaa. Jos kaikki 1000 työntekijää työskentelevät toimistoissa, kyselytulokset kuvastaisivat todennäköisesti koko ryhmän tarpeita. Jos sen sijaan 700 työntekijää työskentelee toimistoissa ja loput 300 huoltotöitä, heidän tarpeensa eroavat toisistaan. Tässä tapauksessa yksi tutkimus ei välttämättä tuota vaadittuja tietoja, kun taas otos jokaisesta ryhmästä antaisi tarkempia tuloksia.