Korrelaatio mittaa kahden muuttujan välisen assosiaation voimakkuutta. Korrelaatiokerroin r vaihtelee arvojen välillä -1 - +1, ja 1 tarkoittaa täydellistä korrelaatiota. Todellisessa elämässä täydelliset korrelaatiot ovat harvinaisia. Yksinkertaiset kokeet voivat testata korrelaatiota. Voit esimerkiksi mitata naisten jalkoja ja nähdä, nouseeko keskimääräinen kengän koko yhden koon jokaista tuuman jalka-mittausta kohti, mikä osoittaisi +1 positiivista korrelaatiota. Jos influenssatapaukset laskevat 10 prosenttia jokaista 10 prosenttia väestöstä, joka rokotetaan yhä enemmän kuukauden aikana, se on -1 negatiivinen korrelaatio.
Määritä vastaavat toimenpiteet
Tärkeä vaihe korrelaation mittaamisessa on kahden muuttujan arvojen standardointi. Tämä eliminoi kahden muuttujan väliset erot, kuten mittakaavan erot. Toinen esimerkki olisi kaksi hintamuuttujaa, joissa yhden muuttujan arvot ilmaistaan dollareina ja toisen euroina.
Laske muuttujien keskiarvo
Laske kahden kiinnostavan muuttujan keskiarvo. Keskiarvo on aritmeettinen keskiarvo, joka saadaan lisäämällä kunkin tapauksen arvot havaintokokonaisuuteen ja jakamalla summa havaittujen tapausten kokonaismäärällä.
Etsi keskihajonta
Hanki kahden muuttujan keskihajonta. Keskihajonta on hajontamitta pisteiden joukossa. Laske varianssin saamiseksi neliöerojen summa jaettuna kunkin muuttujan tapausten lukumäärällä. Varianssin neliöjuuri on keskihajonta.
Laske standardoidut arvot
Laske standardoidut arvot vähentämällä keskiarvo yksittäistapausten pisteistä ja jakamalla saadut arvot keskihajonnalla. Vakioidut arvot kertovat sinulle keskihajonnan yksikköinä, kuinka pitkälle yksittäiset arvot ovat keskiarvon ylä- tai alapuolella.
Tarkista hahmosi
Varmista, että olet laskenut standardoidut arvot oikein laskemalla niiden keskiarvot ja keskihajonnat. Standardoidun muuttujan keskiarvon tulisi olla nolla ja keskihajonnan 1.
Laske korrelaatiokerroin
Laske standardoitujen muuttujien korrelaatiokerroin r. Kerro muuttujien x ja y yksittäiset standardoidut arvot saadaksesi tuotteet. Laske sitten standardoitujen arvojen tulojen keskiarvo ja tulkitse tulokset. Mitä suurempi arvo r on, sitä vahvempi korrelaatio on kahden muuttujan välillä. Nollan korrelaatiokerroin ei osoita korrelaatiota. Tilastolliset ohjelmistot, kuten IBM SPSS ja taulukkolaskentaohjelmat, kuten Excel, voivat laskea korrelaatiokertoimet, mutta tekeminen käsin auttaa ymmärtämistä.