Vahvin tapa osoittaa, kuinka kaksi muuttujaa yhdistetään - kuten opiskeluaika ja kurssin onnistuminen - on korrelaatio. Vaihteluvälillä +1,0 - -1,0 korrelaatio osoittaa tarkalleen, kuinka yksi muuttuja muuttuu toisen muuttuessa.
Joissakin tutkimuskysymyksissä yksi muuttujista on jatkuva, kuten tuntien määrä, jonka opiskelija opiskelee tenttiin, joka voi vaihdella 0: sta yli 90 tuntiin viikossa. Toinen muuttuja on kaksisuuntainen, kuten esimerkiksi onko opiskelija läpäissyt kokeen vai ei? Tällaisissa tilanteissa sinun on laskettava pistepisteiden välinen korrelaatio.
Laske muuttujan X arvojen keskiarvo, missä Y = 1. Eli kaikissa tapauksissa, joissa Y = 1, lasketaan yhteen muuttujan X arvot ja jaetaan näiden tapausten lukumäärällä. Esimerkissämme tämä on kokeen läpäisseiden opiskelijoiden keskimääräinen tutkittu kokonaisaika sanotaan, että se on 10.
Laske muuttujan X arvojen keskiarvo, missä Y = 0. Eli kaikissa tapauksissa, joissa Y = 0, lasketaan yhteen muuttujan X arvot ja jaetaan näiden tapausten määrällä. Tässä tämä on keskimääräinen tutkittu kokonaistunti niiden epäonnistuneiden opiskelijoiden kohdalla; sanotaan, että se on 3.
Vähennä vaiheen 2 tulos vaiheesta 1. Tässä 10 - 3 = 7.
Kerro vaiheessa 1 käyttämiesi tapausten määrä kertaa vaiheessa 2 käytettyjen tapausten määrä. Jos 40 opiskelijaa läpäisi kokeen ja 20 epäonnistui, tämä on 40 x 20 = 800.
Kerro tapausten kokonaismäärä yhdellä pienemmällä. Täällä kokeen suoritti yhteensä 60 opiskelijaa, joten luku on 60 x 59 = 3540.
Jaa vaiheen 4 tulos ja vaiheen 5 tulos. Tässä 800/3540 = 0,226.
Laske vaiheen 6 tuloksen neliöjuuri laskimen tai tietokoneen laskentataulukon avulla. Tässä se olisi 0,475.
Neliö kukin muuttujan X arvo ja lisää kaikki neliöt.
Kerro vaiheen 8 tulos kaikkien tapausten lukumäärällä. Tässä kerrotaan vaiheen 8 tulos 60: llä.
Laske muuttujan X summa kaikista tapauksista. Joten summaat kaikki tutkitut kokonaistunnit koko näytteessä.
Neliö tulos vaiheesta 10.
Vähennä vaiheen 11 tulos vaiheen 9 tuloksesta.
Jaa vaiheen 12 tulos vaiheen 5 tuloksella.
Laske vaiheen 13 tuloksen neliöjuuri laskimen tai tietokoneen laskentataulukon avulla.
Jaa vaiheen 3 tulos vaiheen 14 tuloksella.
Kerro vaiheen 15 tulos vaiheen 7 tuloksella. Tämä on pistepisteiden välisen korrelaation arvo.
Vinkkejä
-
Tulosta kaikki nämä vaiheet. Kirjoita jokaisessa vaiheessa saadun tuloksen arvo laskea -kohtaan aivan vaiheen viereen.
Laske tämä kerran, pidä sitten tauko ja laske korrelaatio uudelleen. Jos sinulla on vakava ristiriita, jossain linjassa on ollut virhe tai kaksi.
Katso tilastollisesti merkitsevästä ja riittävän voimakkaasta korrelaatiosta tietoja Cohenin "Power Primer" -osiosta (katso viitteet).
Varoitukset
-
Tuloksesi on oltava välillä +1,0 - -1,0, mukaan lukien. Arvot kuten +0,45 tai -0,22 ovat hyviä. Arvot, kuten 16,4 tai -32,6, ovat matemaattisesti mahdottomia; jos saat jotain tällaista, olet tehnyt virheen jossain.
Seuraa vaihetta 3 tarkasti. Älä vähennä vaiheen 1 tulosta vaiheen 2 tuloksesta.