Matemaatikot ovat keksineet monet tapoja luokitella ja luokitella numerot niiden ominaisuuksien mukaan, ja sopeutumismallit ovat yksi mielenkiintoisimmista numeroparien luokituksista niiden alkutekijöiden perusteella.
Kahden etsimäisen numeron löytäminen ei ole välttämättä helppoa, varsinkin jos käsittelet sitä käsin. Kopriimin laskemiseksi sinun on ensin tunnistettava päätekijät numerosta, voit käyttää tämän tulosta etsimään muita numeroita, jotka ovat siihen sopivia. Voit myös tarkistaa, ovatko kaksi numeroa yhteistä, mikä on yksinkertaisempi prosessi.
Mikä on Coprime?
Kaikille numeroille kopriimi on luku, jolla ei ole muita yhteisiä tekijöitä kuin 1. Toisin sanoen, jos jaat molemmat luvut alkutekijöihin, ne jakavat vain alkutekijän 1. Näitä lukuja kutsutaan joskus myös suhteellisen alku- tai keskinäisiksi.
Esimerkiksi 21 ja 22 ovat kopriimi. 21: lle tekijät ovat yksi, kolme, seitsemän ja 21, mutta 22: lle ne ovat yksi, kaksi, 11 ja 22. Koska molempien luetteloiden ainoa jaettu jäsen on yksi, se tarkoittaa, että 21 ja 22 ovat määritelmän mukaan yhteisiä. Tätä prosessia on tietysti paljon vaikeampaa saavuttaa
isompia lukuja, jolla on yleensä enemmän tekijöitä, mutta kaksi alkulukua ovat määritelmän mukaan automaattisesti yhteisiä (koska ne jaetaan vain yhdellä ja itsellään).Alkutekijähajotelma
Ensimmäinen ja tärkein askel laskettaessa coprimeä tietylle luvulle on luvun alkutekijöiden löytäminen. Voit käydä tämän prosessin läpi minkä tahansa numeron samalla tavalla, mutta harkitse erityistä esimerkkiä, numero 35, jotta menettelystä tulisi konkreettisempi. Ensimmäinen vaihe on löytää alhainen alkuluku, jolla luku on jaettavissa: Tässä tapauksessa viisi on ilmeinen valinta. Nyt voit käyttää tätä numeroa toisen tekijän löytämiseen, koska tulos on kerrottava jollakin, tässä tapauksessa seitsemällä, saadaksesi tuloksen.
Tässä tapauksessa et löydä muita tekijöitä kuin yksi ja 35 itse, joten olet suorittanut prosessin loppuun. Yritä yleensä jakaa numero kahdella, sitten kolmella, sitten viidellä ja niin edelleen alkioiden kautta, kunnes löydät yhden joka toimii (ilman loppuosaa), käy sitten läpi sama prosessi tuloksen kanssa, kunnes tulos on toinen prime.
Esimerkiksi: 60 jaetaan kahdella, jolloin saadaan 30, joka jaetaan kahdella ja saadaan 15, joka sitten jaetaan kolmella saaden viisi (toinen alkuluku), joten voit kirjoittaa 60 = 2 × 2 × 3 × 5. Voit helposti ajatella muita lukuja (kuten kuusi), jotka ovat tekijöitä, mutta ne sisältyvät yllä olevaan tulokseen (koska 6 = 2 × 3, joka on luettelossa). Tämän vuoksi päätekijöiden tekeminen helpottaa asioita.
Lasketaan ja tarkistetaan yhteismäärät
Käytä ensisijaisten tekijöiden luetteloa tuottaaksesi vaihtoehtoisen numeron, joka ei jaa tekijöitä ensimmäisen kanssa (lukuun ottamatta yhtä ja alkuperäistä numeroa). 35: lle, lukuun ottamatta yhtä ja 35, on tekijöitä viisi ja seitsemän, joten tiedät, että mikä tahansa luku, joka koostuu eri primeistä, on yhteistä.
Voit esimerkiksi tuottaa kopiimeja kertomalla 2, 3, 11, 13 ja niin edelleen ja antamalla:
2 × 3 = 6
3 × 3 = 9
2 × 11 = 22
3 × 11 = 33
2 × 13 = 26
3 × 13 = 39
ja muut yhteisomistukset
Yritä löytää joitain 60 yhteismäärää käyttämällä samaa prosessia ja huomaa, että seitsemän, 11, 13, 17 ja niin edelleen ovat hyväksyttäviä alkuluvun "rakennuspalikoita", ennen kuin jatkat lukemista. Sinun pitäisi löytää (esimerkiksi) 77, 91, 119 ja 143 kopiimeina. On myös muita temppuja, joita voit käyttää, esimerkiksi alkuluku, jota ei sisälly alkutekijäksi, on aina kopriimi ja kaksi peräkkäistä kokonaislukua ovat aina kopriimi.
Tarkista, ovatko kaksi lukua sopivia, alkulaskelmalla kukin ja etsimällä yhteisiä tekijöitä. Vaihtoehtoisesti voit käyttää prosessin automatisointiin online-työkaluja (katso Resurssit).