Eri muotojen kehän löytäminen on tärkeä osa geometriaa, jossa on monia käytännön sovelluksia. Neljännekset esiintyvät monissa paikoissa, piirasviipasta baseballin "timantin" ulkomuotoon. Tämänkaltaisen muodon kehän löytämisessä on kaksi pääosaa: ensin löydät kaarevan osan pituuden ja sitten lisäät siihen suorien osien pituudet. Tämän prosessin noutaminen antaa sinulle hyvän perustan etsimällä monien muotojen kehiä ja ottamalla käyttöön keskeisen strategian tällaisten ongelmien ratkaisemiseksi yleensä.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Etsi kehä (s) neliön suorilla sivuilla (r) käyttämällä kaavaa:s = 0.5πr + 2r. Ainoa tarvitsemasi tieto on suoran sivun pituus.
Ympyrän kehä
Tämän ongelman jakaminen kaarevaksi osaksi ja kahdeksi suoraksi osaksi on avain sen ratkaisemiseen. Nelikulmio on ympyrän ympyrän muotoinen piirakkaleikkeen muotoinen, ja kehä on vain sana kokonaisvälimatkasta jonkun ulkopuolelle. Joten ongelman ratkaisemiseksi ensimmäinen asia mitä tarvitset on etäisyys ympyrän neljänneksestä.
Ympyrän koko kehää kutsutaan kehäksi, ja sen antaa
C = 2πr
missä (C) tarkoittaa ympärysmittaa ja (r) tarkoittaa sädettä. Tarvitset kvadrantin säteen ongelman ratkaisemiseksi, mutta vain tätä tarvitset. Ensimmäinen vaihe antaa sinulle ympyrän kehän, jossa säde on yhden kvadrantin suoran osan pituus.
Neljänneskäyrän pituus
Koska kvadrantti on neljännes ympyrästä, etsi kaarevan osan pituus ottamalla viimeisen vaiheen ympärysmitta ja jakamalla se neljällä. Tämä auttaa selvittämään ratkaisun toiminnan, mutta voit myös laskea 0,5 × πrtehdä tämä kaikki yhdessä vaiheessa. Tuloksena on kaarevan osan pituus.
Neljännesalue
Tähän mennessä käytetty menetelmä toimii neljännesympyrän kaaren pituudella, mutta pieni muutos auttaa sinua löytämään kvadrantin alueen hyvin samanlaisella lähestymistavalla. Ympyrän pinta-ala on
A = πr ^ 2
joten kvadrantin pinta-ala on
A = \ frac {πr ^ 2} {4}
koska se on neljännes ympyrän pinta-alasta.
Lisää Suorat osiot
Viimeinen vaihe kvadrantin kehän löytämisessä on lisätä puuttuvat suorat osat kaarevan osan pituuteen. On kaksi suoraa osaa, ja molemmilla on pituusr, joten lisäät 2rkäyrän pituuden tulokseen.
Kaava neliön kehälle
Vetämällä molemmat osat yhteen, kehän kaava (s) kvadrantin arvo on:
p = 0,5πr + 2r
Tätä on todella helppo käyttää. Esimerkiksi, jos sinulla on kvadranttir= 10, tämä on:
\ alku {tasattu} p & = (0,5 × π × 10) + (2 × 10) \\ & = 5π + 20 = 15,7 + 20 \\ & = 35,7 \ loppu {tasattu}
Vinkkejä
Jos et tiedär: Jos sinulle ei annetarmutta sen sijaan annetaan kaarevan osan pituus, voit etsiä ensimmäisen osan tuloksen avullar. Siitä asti kunC = 2πr, Tämä tarkoittaar = C÷2π. Jos sinulla on neljänneksen kaaren mittaus, kerro se vain 4: llä löytääksesiCja jatka löytämistär. Kun olet löytänytr, lisää 2rkaarevan osan pituudelle kokonaisympäristön löytämiseksi.