Trigonometriassa suorakulmaisen (suorakulmaisen) koordinaattijärjestelmän käyttö on hyvin yleistä funktioiden tai yhtälöjärjestelmien piirtämisessä. Tietyissä olosuhteissa on kuitenkin hyödyllisempää ilmaista toiminnot tai yhtälöt napakoordinaatistossa. Siksi voi olla tarpeen oppia muuntamaan yhtälöt suorakulmaisesta polaariseen muotoon.
Ymmärrä, että edustat pistettä P suorakulmaisessa koordinaatistossa järjestetyllä parilla (x, y). Polaarikoordinaatistossa samassa pisteessä P on koordinaatit (r, θ), joissa r on suunnattu etäisyys origosta ja θ on kulma. Huomaa, että suorakulmaisessa koordinaatistossa piste (x, y) on ainutlaatuinen, mutta napakoordinaatistossa piste (r, θ) ei ole ainutlaatuinen (katso Resurssit).
Tiedä, että pisteet (x, y) ja (r, θ) liittyvät muuntokaavat ovat: x = rcos θ, y = rsin θ, r² = x² + y² ja tan θ = y / x. Nämä ovat tärkeitä kaikentyyppisille muunnoksille näiden kahden muodon välillä sekä joillekin trigonometrisille identiteeteille (katso Resurssit).
Ratkaise vaiheen 5 yhtälö r jakamalla yhtälön molemmat puolet (3cos θ -2sin θ): llä. Huomaa, että r = 7 / (3cos θ -2sin sin). Tämä on suorakulmaisen yhtälön napamuoto vaiheessa 3. Tämä lomake on hyödyllinen, kun haluat piirtää funktion (r, θ) -merkillä. Voit tehdä tämän korvaamalla values-arvot yllä olevaan yhtälöön ja etsimällä sitten vastaavat r-arvot.
kirjailijasta
Tämän artikkelin on kirjoittanut ammattikirjailija, kopio muokattu ja tosiasiat tarkistettu monipisteisen tarkastusjärjestelmän kautta varmistaakseen, että lukijamme saavat vain parasta tietoa. Jos haluat lähettää kysymyksiä tai ideoita tai yksinkertaisesti oppia lisää, katso alla oleva linkki meistä.
Valokuvahyvitykset
BananaStock / BananaStock / Getty Images