Geometriassa on useita lauseita, jotka kuvaavat kahden yhdensuuntaisen viivan poikittaisen viivan muodostamien kulmien suhdetta. Jos tiedät joidenkin kahden rinnakkaisen viivan poikittaisen muodon muodostamien kulmien mitat, voit käyttää näitä lauseita ratkaistaksesi kaavion muiden kulmien mitan. Käytä kolmion kulmien summan teoreemaa ratkaistaksesi lisää kulmia kolmiossa.
Osoita, että viivat ovat yhdensuuntaiset käyttämällä yhtä yhdensuuntaisen viivan poikittaislauseista ja postulaateista. Vastaavien kulmien postulaatissa todetaan, että jos poikittaissuuntaiset kulmat ovat yhtenevät, viivat ovat yhdensuuntaiset. Vaihtoehtoisten sisäkulmien lause ja Vaihtoehtoisten sisäkulmien lause toteavat, että jos vaihtoehtoiset sisätilat tai kulmat ovat yhtenevät, nämä kaksi viivaa ovat yhdensuuntaiset. Samanpuoleisen sisätilan lauseessa todetaan, että jos samanpuoliset sisäkulmat ovat täydentäviä, viivat ovat yhdensuuntaiset.
Käytä rinnakkaisten linjojen poikittaisten lauseiden käänteisiä ratkaistaksesi kolmiota olevien muiden kulmien arvot. Esimerkiksi vastaavien kulmien päinvastoin todetaan, että jos kaksi viivaa ovat yhdensuuntaiset, vastaavat kulmat ovat yhteneviä. Siksi, jos kaavion yksi kulma on 45 astetta, sen vastaava kulma toisella viivalla mittaa myös 45 astetta.
Käytä tarvittaessa kolmion kulmien summan teoreemaa löytääksesi kolmiosta muiden kulmien mitat. Kolmion kulman summan lauseessa todetaan, että kolmion kolmen kulman summa on aina 180 astetta. Jos tiedät kolmen kulman kahden kulman mitat, vähennä kahden kulman summa 180: stä, jotta löydät kolmannen kulman mitan.