Prismojen ominaisuudet ovat samanlaiset kaikentyyppisten prismojen kohdalla, ja kukin niistä määritellään muodolla, joka muodostaa prisman pohjan. Mikä tahansa monikulmio voi olla a: n perusta prisma.
Suorakulmainen prisma on kolmiulotteinen kiinteä aine, jolla on useita ominaisuuksia, jotka liittyvät sen muotoon, tilavuuteen ja pinta-alaan. Erityisesti suorakulmaiset prismat ovat yksi kolmiulotteisen geometrian perustavanlaatuisimmista ja yleisimmistä muodoista, ja niitä käytetään myös esimerkiksi kirvesmiehen ja graafisen suunnittelun aloilla.
Prisma: Matematiikan määritelmä
Prisma on eräänlainen kolmiulotteinen monikulmio. Siinä on kaksi "emästä", jotka ovat yhdensuuntaiset keskenään. Nämä emäkset ovat samantyyppisiä monikulmioita. Prisman muut kasvot (alias "sivut") ovat yhdensuuntaisia (tämä on totta riippumatta siitä, minkä muodon pohjat ovat).
Sen nimi monikulmio käytetään nimittämään prisma. Esimerkiksi prismaa, jossa on kolmiot alustoille, kutsutaan kolmiomaiseksi prismaksi. Suorakaiteen muotoisia prismoja kutsutaan suorakulmaisiksi prismiksi. Kahdeksankulmaisia prismoja kutsutaan kahdeksankulmaisiksi prismiksi jne.
Äänenvoimakkuus
Kolmiulotteisen kiinteän aineen tilavuus määritellään aineen määränä, jota se voi pitää seinänsä sisällä. äänenvoimakkuus suorakaiteen muotoinen prisma lasketaan yhdellä kahdesta kaavasta:
\ text {Volume} = \ text {length} × \ text {width} × \ text {depth} \\ \ text {Volume} = \ text {prisman pohjan alue} × \ text {prisman korkeus}
Suorakulmaisten prismojen mielenkiintoinen ominaisuus on, että suorakulmainen prisma, jolla on suurin tilavuus sen pinta-alaan nähden, on kuutio. Toisin sanoen kuutio on suorakulmainen prisma, joka optimoi tilavuuden.
Pinta-ala
pinta-ala kolmiulotteisen kiinteän aineen summa on sen kaikkien pintojen pinta-ala. A suorakulmainen prisma on kuusi kasvot, joita yleensä kutsutaan pohja, ylä ja neljä sivua. Pohjalla ja yläosalla on aina sama alue kuin vastakkaisten sivujen parilla.
Suorakulmaisen prisman pinta-alan kaava on:
\ teksti {S.A. } = 2 (lw + wd + ld)
missä "l," "w" ja ja "d"ovat prisman pituus, leveys ja syvyys.
Tämä kaava on johdettu siitä, kuinka kunkin kasvon alue on kasvojen mittojen tulo. Siinä on kaksi sivua, joiden mitat ovat pituus ja leveys, kaksi leveyden ja korkeuden mitat ja kaksi pituus ja korkeus.
Muoto
Suorakulmaisessa prismassa on yhteensä 24 kulmaa (neljä kummallakin puolella), jotka kaikki ovat täydellisiä suorakulmia (90 astetta). Siinä on 12 reunaa, jotka voidaan jakaa kolmeen neljän rinnakkaisen linjan ryhmään (viivat, jotka eivät koskaan leikkaa).
Kukin reuna leikkaa prisman muut reunat kohtisuoraan (suorassa kulmassa). Suorakulmainen prisma, jonka pituus, leveys ja syvyys ovat kaikki yhtä suuret, tunnetaan kuutiona.
Poikkileikkaukset
Kolmiulotteisen kiinteän aineen kaksiulotteista siivua kutsutaan poikkileikkaukseksi. Suorakulmaisilla prismilla on ainutlaatuinen ominaisuus, joka on kohtisuora poikkileikkaus (prisman viipale 90 asteen kulmassa) luo aina suorakulmion riippumatta siitä, missä prismassa poikkileikkaus on otettu.
Suorakulmaisen prisman poikkileikkauksia on kolme erityyppistä:x-akseli,y-akseli jaz-akselin poikkileikkaukset, jotka vastaavat viipaleita yhtä avaruuden kolmesta ulottuvuudesta. Näiden kolmen poikkileikkauksen summa on yhtä suuri kuin puolet prisman pinta-alasta.
Suorakulmaiset prismat tosielämässä
Voit nähdä suorakaiteen muotoisia prismoja kaikkialla: pehmopakkaukset, viljapakkaukset, sokerikuutiot, lastenpalat ja neliönmuotoiset kakut ovat vain muutama esimerkkejä prismoista jonka näet todellisessa elämässä.
