Pääluvut ovat matemaattinen käsite, joka kuvaa positiivisia kokonaislukuja, jotka voidaan jakaa tasaisesti vain kahdella muulla kokonaisluvulla (tai tekijällä). Esimerkiksi numero 2 on alkuluku, koska se voidaan jakaa vain itsellään ja yhdellä. Toinen alkuluku on 7. Pääluvut ovat tärkeitä monilla matematiikan aloilla, mukaan lukien salaus, koodien tekeminen ja rikkominen.
Etsi testattavan numeron neliöjuuri tietokoneella tai laskimella. Jos neliöjuuri on kokonaisluku, tiedät, että luku ei ole alkuluku ja voi luopua siitä. Muussa tapauksessa numero voi silti olla ensisijainen, joten siirry vaiheeseen 3.
Jaa testattava numero yksi kerrallaan jokaisella luvulla 2 ja testatun luvun neliöjuurella. Yksi numeroiden piirteistä on, että jos heillä on tekijäpari, yhden tekijän on oltava yhtä suuri tai pienempi kuin neliöjuuri. Joten jos testaat kaikki luvut neliöjuureen asti, voit olla varma, että luku on alkuluku. Esimerkiksi 23: n neliöjuuri on noin 4,8, joten testaa 23 sen selvittämiseksi, voidaanko se jakaa 2: lla, 3: lla tai 4: llä. Se ei voi olla, joten 23 on ensisijainen.
Tämä ratkaisee ongelman, mutta se on erittäin työlästä, varsinkin kun haluat tarkistaa paljon numeroita kerralla. Tästä syystä muinainen kreikkalainen matemaatikko loi menetelmän sen helpottamiseksi.
Päätä testattava numeroalue ja aseta ne neliöverkkoon. Aivan kuten ensimmäisessä menetelmässä, sinun on löydettävä neliöjuuri päättämään, kuinka leveä ruudukko tehdään: työsi on lyhyempi, jos ruudukko on mahdollisimman lähellä täydellistä neliötä.
Esimerkiksi testataksesi kaikki numerot 1: stä 25: een alkukerroille, tee seuraava 5x5-ruudukko:
Ympyrä 2, koska 2 on alkuluku. Rajaa nyt X: llä jokainen luku, joka voidaan jakaa tasaisesti 2: lla. Joten ylitä 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Nämä luvut eivät voi olla alkulukuja, koska ne voidaan jakaa muulla luvulla kuin 1 ja itsellään; nimittäin 2.
Ympyrä 3 ja toista edellinen vaihe ylittämällä kaikki 3: n kerrannaiset, joita ei ole vielä yliviivattu.
Ohita 4, koska se on yliviivattu ja ympyröi seuraava numero, jota ei ole ylitetty (5). Se on alkuluku. Jatka, kunnes kaikki kaavion numerot ovat ympyröityjä tai yliviivattuja. Jos teit kaaviosta täydellisen neliön, sen pitäisi tapahtua noin ensimmäisen rivin loppuun mennessä.