Kun on kyse matemaattisista käsitteistä, nuo pienet numeroindeksit, joita kutsutaan eksponenteiksi, voivat pelotella kaikkein tosissaan olevan opiskelijan. Yksi asia, joka auttaa estämään ahdistusta, on ymmärtää eksponenttien merkitys jokapäiväisissä matematiikkasovelluksissa.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Eksponentit ovat päällekirjoitettuja numeroita, jotka kertovat, kuinka monta kertaa sinun tulisi kertoa luku itsestään. Jotkut reaalimaailman sovellukset sisältävät tieteellisten asteikkojen, kuten pH-asteikon tai Richter-asteikko, käyttäen tieteellisiä merkintöjä erittäin suurten tai hyvin pienien lukujen kirjoittamiseen ja ottamiseen mitat.
Mitä ovat eksponentit?
Yksinkertaisesti, eksponentit kertovat sinun kerrottavan luvun itsestään käyttämällä yläindeksinumeroa sen määrittämiseksi, kuinka monta kertaa teet tämän. Esimerkiksi 102 on sama kuin 10 x 10 tai 100. 105 on sama kuin 10 x 10 x 10 x 10 x 10 tai 100 000.
Tieteelliset asteikot
Aina kun tieteellinen ala käyttää asteikkoa, kuten pH-asteikkoa tai Richterin asteikoa, voit lyödä vetoa siitä, että löydät eksponentteja. Sekä pH-asteikko että Richter-asteikko ovat logaritmisia suhteita jokaisen kokonaisluvun kanssa, joka edustaa kymmenenkertaista kasvua edelliseen lukuun nähden.
Esimerkiksi kun kemistit ilmoittavat, että aineen pH on 7, he tietävät, että tämä edustaa arvoa 107 kun taas aine, jonka pH on 8, on 108. Tämä tarkoittaa, että aine, jonka pH on 8, on 10 kertaa emäksisempi kuin aine, jonka pH on 7.
Geofyysikot käyttävät myös logaritmista asteikkoa. Richterin asteikolla 7 mitattu maanjäristys kello 107 seismiselle energialle, kun 8: n maanjäristys edustaa 10: tä8 seismiselle energialle. Tämä tarkoittaa, että toinen maanjäristys on 10 kertaa voimakkaampi kuin ensimmäinen.
Suurten tai pienten numeroiden kirjoittaminen
Joskus tutkijoiden on käytettävä poikkeuksellisen suuria tai pieniä lukuja. Tieteellinen merkintätapa perustuu eksponentteihin näiden numeroiden kirjoittamiseen yksinkertaisemmalla tavalla. Esimerkiksi suuri määrä 21 492 on 2,1492 x 104 tieteellisessä merkinnässä. Tämä tarkoittaa kirjaimellisesti 2,1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Jos haluat kääntää tieteellisen merkinnän vakiomerkinnäksi, siirrä desimaali oikealle eksponentin osoittaman paikkamäärän mukaan. Samalla tavalla pieni luku .067 on 6,7 x 10-2 tieteellisessä merkinnässä. Kun eksponentti on negatiivinen, siirrä desimaalia vasemmalle löytääksesi numero vakiomerkinnöissä.
Mittausten tekeminen
Yksi yleisimmistä eksponenttien reaalimaailman sovelluksista käsittää mittausten tekemisen ja moniulotteisten suureiden laskemisen. Pinta-ala on tilan mitta kahdessa ulottuvuudessa (pituus x leveys), joten mittaa se aina neliöyksikköinä, kuten neliöjalka tai neliömetri. Esimerkiksi kun lasket puutarhansängyn pinta-alan jalkojen avulla, sinun on annettava ratkaisu neliöjalkoina tai jalkoina2 käyttämällä eksponenttia.
Vastaavasti tilavuus on tilan mitta kolmessa ulottuvuudessa (pituus x leveys x korkeus), joten mitataan aina kuutioyksiköinä, kuten kuutiojalkoina tai kuutiometreinä. Esimerkiksi, jos haluat laskea kasvihuoneen tilavuuden, annat vastauksen kuutiojalkoina tai jalkoina3 käyttämällä eksponenttia.
Vaikka eksponenttien käsite voi aluksi tuntua hankalalta, on helppo nähdä esimerkkejä eksponenteista ympäröivässä maailmassa. Oppiminen, kuinka eksponentit toimivat tosielämässä, on hyvä tapa helpottaa niiden ymmärtämistä. Ja se on upea neliö (fantastinen2)!