Yksi varhaisen fysiikan yllättävä löytö oli, että sähkö ja magnetismi ovat saman ilmiön kaksi puolta: sähkömagneetti. Itse asiassa magneettikentät syntyvät liikkuvien sähkövarausten tai sähkökentän muutosten seurauksena. Sellaisena magneettiset voimat vaikuttavat paitsi mihin tahansa magnetoituun, myös liikkuviin varauksiin.
Määritelmä magneettinen voima
Magneettinen voima on esineeseen kohdistuva voima, joka johtuu vuorovaikutuksesta magneettikentän kanssa.
Magneettisen voiman SI-yksikkö on newton (N) ja magneettikentän SI-yksikkö on tesla (T).
Jokainen, joka on pitänyt kahta pysyvää magneettia lähellä toisiaan, on huomannut magneettisen voiman läsnäolon. Jos kaksi magneettista etelänapaa tai kaksi magneettista pohjoisnavaa tuodaan lähelle toisiaan, magneettinen voima on vastenmielinen ja magneetit työntyvät toisiaan vastakkaisiin suuntiin. Jos vastakkaiset navat tuodaan lähelle, se on houkutteleva.
Mutta magneettikentän perusta on liikkuva varaus. Mikroskooppisella tasolla tämä tapahtuu johtuen elektronien liikkeistä magnetoitujen materiaalien atomeissa. Voimme siis ymmärtää magneettivoimien alkuperän selkeämmin ymmärtämällä, kuinka magneettikenttä vaikuttaa liikkuvaan varaukseen.
Magneettisen voiman yhtälö
Lorentzin voimalaki liittyy magneettikenttään voimaan, jonka liikkuva varaus tai virta tuntee. Tämä laki voidaan ilmaista vektoritulotuotteena:
\ bold F = q \ bold v \ kertaa \ bold B
maksua vastaanqliikkuu nopeudellavmagneettikentässäB.Tuloksen suuruus yksinkertaistuuF = qvBsin (θ)missäθon välinen kulmavjaB. (Joten voima on suurin, kunvjaBovat kohtisuorassa ja 0, kun ne ovat yhdensuuntaiset.)
Tämä voidaan myös kirjoittaa seuraavasti:
sähkövirralleMinäpitkässä langassaLkentälläB.
Tämä johtuu siitä, että:
\ bold IL = \ frac {q} {\ Delta t} L = q \ frac {L} {\ Delta t} = q \ bold v
Vinkkejä
Jos myös sähkökenttä on läsnä, tämä voimalaki sisältää terminqEsisällyttää myös sähkövoima, missäEon sähkökenttä.
Lorentz-voiman suunta määräytyyoikean käden sääntö. Jos osoitat oikean kätesi etusormella positiivisen varauksen liikkeessä, ja keskisormesi magneettikentän suuntaan, peukalosi antaa pakottaa. (Negatiivisella latauksella suunta kääntyy.)
Esimerkkejä
Esimerkki 1:Oikealle kulkeva positiivisesti varautunut alfa-hiukkanen tulee yhtenäiseen 0,083 T: n magneettikenttään sen magneettikentän viivat osoittavat ulos näytöstä. Tämän seurauksena se liikkuu ympyrässä. Mikä on sen pyöreän radan säde ja suunta, jos hiukkasen nopeus on 2 × 105 neiti? (Alfa-hiukkasen massa on 6,64424 × 10-27 kg, ja se sisältää kaksi positiivisesti varautunutta protonia.)
Kun hiukkanen tulee kenttään, käyttämällä oikeanpuoleista sääntöä voimme määrittää, että se kokee alun perin alaspäin suuntautuvan voiman. Kun se muuttaa kentän suuntaa, magneettinen voima päätyy osoittamaan kohti pyöreän kiertoradan keskustaa. Niinsen liike on myötäpäivään.
Kohteille, jotka käyvät pyörivää liikettä vakionopeudella, nettovoima saadaanFnetto = mv2/r.Kun tämä on yhtä suuri kuin magneettinen voima, voimme sitten ratkaistar:
\ frac {mv ^ 2} {r} = qvB \ merkitsee r = \ frac {mv} {qB} = \ frac {(6.64424 \ kertaa10 ^ {- 27}) (2 \ kertaa 10 ^ 5)} {(2 \ kertaa 1,602 \ kertaa 10 ^ {- 19}) (0,083)} = 0,05 \ teksti {m}
Esimerkki 2:Määritä voiman pituusyksikköä kohden kahdelle yhdensuuntaiselle suoralle johdolle etäisyysrlukuun ottamatta kulkuvirtaaMinä.
Koska kenttä ja virta ovat suorassa kulmassa, virtajohtoa koskeva voima onF = ILB, joten voima pituuden yksikköä kohti onF / L = IB.
Johdon aiheuttama kenttä saadaan:
B = \ frac {\ mu_0I} {2 \ pi r}
Joten yhden johdon tuntema voima pituuden yksikköä kohti johtuu toisesta:
\ frac {F} {L} = IB = \ frac {\ mu_0I ^ 2} {2 \ pi r}
Huomaa, että jos virtojen suunta on sama, oikeanpuoleinen sääntö osoittaa meille, että tämä on houkutteleva voima. Jos virrat ovat kohdistumattomia, se on vastenmielistä.
