Solenoidi on lankakäämi, joka on olennaisesti halkaisijaansa pidempi ja tuottaa magneettikentän, kun virta kulkee sen läpi. Käytännössä tämä kela on kiedottu metallisen ytimen ja magneettikentän voimakkuuden ympärille riippuu kelan tiheydestä, kelan läpi kulkevasta virrasta ja magneettisista ominaisuuksista ydin.
Tämä tekee solenoidista eräänlaisen sähkömagneetin, jonka tarkoituksena on tuottaa hallittu magneettikenttä. Tätä kenttää voidaan käyttää useisiin tarkoituksiin laitteesta riippuen, siitä lähtien, kun sitä käytetään magneettikentän tuottamiseen sähkömagneettina, estää virtamuutoksia induktorina tai muuntaa magneettikenttään varastoitu energia kineettiseksi energiaksi sähkömoottorina.
Solenoidijohdoksen magneettikenttä
Solenoidijohdannaisen magneettikenttä voidaan löytää käyttämälläAmpèren laki. Saamme
Bl = \ mu_0 NI
missäBon magneettivuon tiheys,lon solenoidin pituus μ0 on magneettivakio tai magneettinen läpäisevyys tyhjössä,Non kelan kierrosten määrä jaMinäon kelan läpi kulkeva virta.
Jakaminen kauttal, saamme
B = \ mu_0 (N / l) I
missäN / lonkääntyy tiheystai käännösten lukumäärä pituusyksikköä kohti. Tätä yhtälöä sovelletaan solenoideihin, joissa ei ole magneettisydämiä tai vapaassa tilassa. Magneettivakio on 1,257 × 10-6 H / m.
magneettinen läpäisevyysmateriaalilla on sen kyky tukea magneettikentän muodostumista. Jotkut materiaalit ovat parempia kuin toiset, joten läpäisevyys on magnetoitumisaste, jonka materiaali kokee vasteena magneettikentälle. Suhteellinen läpäisevyysμr kertoo kuinka paljon tämä kasvaa suhteessa vapaaseen tilaan tai tyhjiöön.
\ mu = \ mu_r \ mu_0
missäμon magneettinen läpäisevyys jaμr on suhteellisuusteoria. Tämä kertoo meille, kuinka paljon magneettikenttä kasvaa, jos solenoidilla on materiaalinen ydin läpi. Jos asetamme magneettisen materiaalin, esim. Rautatangon, ja solenoidi kääritään sen ympärille, rautatanko keskittää magneettikentän ja lisää magneettivuon tiheyttäB. Materiaalisydämellä varustetulle solenoidille saadaan solenoidikaava
B = \ mu (N / l) I
Laske solenoidin induktanssi
Yksi sähköpiirien solenoidien ensisijaisista tarkoituksista on estää sähköpiirien muutokset. Kun sähkövirta virtaa kelan tai solenoidin läpi, se luo magneettikentän, jonka vahvuus kasvaa ajan myötä. Tämä muuttava magneettikenttä indusoi sähkövirran kelan yli, joka vastustaa nykyistä virtausta. Tämä ilmiö tunnetaan sähkömagneettisena induktiona.
Induktanssi,L, on indusoidun jännitteen suhdevja virran muutosnopeusMinä.
L = -v \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg) ^ {- 1}
Ratkaisuvtästä tulee
v = -L \ frac {dI} {dt}
Solenoidin induktanssin johtaminen
Faradayn lakikertoo meille indusoidun EMF: n voimakkuuden vasteena muuttuvalle magneettikentälle
v = -nA \ frac {dB} {dt}
missä n on kelan kierrosluku jaAon kelan poikkileikkausala. Eristetään solenoidiyhtälö ajan suhteen, saamme
Korvaamalla tämä Faradayn lakiin, saamme indusoidun EMF: n pitkälle solenoidille,
v = - \ bigg (\ frac {\ mu N ^ 2 A} {l} \ bigg) \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg)
Korvaa tämäv = −L (dMinä/ dt)saamme
L = \ frac {\ mu N ^ 2 A} {l}
Näemme induktanssinLriippuu kelan geometriasta - käännösten tiheydestä ja poikkipinta-alasta - ja kelamateriaalin magneettisesta läpäisevyydestä.