Olipa kyseessä vesisäiliö, maalipurkki tai koeputki, jokaisella lieriömäisellä säiliöllä on kaksi yhteistä ominaisuutta. Sillä on pyöreä poikkileikkaus ja erityinen avaruuden jatke, jota kutsutaan sen pituudeksi tai korkeudeksi. Jos haluat tietää sylinterin kapasiteetin, mikä on sen määrä, lasket periaatteessa sen tilavuuden. Siellä on yksinkertainen kaava, mutta on saalis. Sinun on myös otettava huomioon astian seinämien paksuus. Useimmissa tapauksissa tämä määrä on merkityksetön, mutta ei aina. Vielä yksi asia: Kapasiteetti mitataan yleensä litroina tai litroina, joten jos haluat nämä yksiköt, sinun on muunnettava kuutiojalkoista, tuumista tai metriyksiköistä.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Koska kapasiteetti eroaa ulkotilavuudesta, sisämitat on mitattava, jos sylinterissä on paksut seinät.
Tilavuus ja kapasiteetti
Sanoja "tilavuus" ja "kapasiteetti" käytetään usein keskenään, mutta ne tarkoittavat erilaisia asioita. Sylinterin tilavuus on yhtä suuri kuin sen käyttämä tila, ja voit mitata sen upottamalla sen veteen ja mittaamalla syrjäytetyn veden määrän. Kapasiteetti puolestaan viittaa nesteen tai kiinteän aineen määrään, johon sylinteri mahtuu. Jos sinulla on paksut seinät sisältävä sylinteri, sen kapasiteetti voi olla huomattavasti erilainen kuin sen tilavuus.
Sylinterin tilavuuden laskeminen
Kaava säteen r ja korkeuden h sylinterin tilavuuden laskemiseksi on:
V = \ pi r ^ 2 h
Käytännössä säteen mittaaminen on vaikeaa, koska sen tekeminen edellyttää sylinterin suun keskipisteen määrittämistä. On paljon helpompaa mitata halkaisija, joka on seinien välinen suurin etäisyys. Koska säde on yhtä suuri kuin puolet halkaisijasta (d = 2r), tilavuuskaavasta tulee halkaisijan suhteen:
V = \ pi (d / 2) ^ 2 h = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}
Jos seinät ovat merkityksettömän ohuita, tilavuus vastaa kapasiteettia, mutta jos seinät ovat paksuja, kapasiteetti on pienempi kuin tilavuus. Varmistaaksesi, että lasket kapasiteetin eikä tilavuuden, sinun on mitattava sylinterin sisäsäde ja mitattava pituus sylinterin sisäpuolelta pohjaan.
Muuntaa litroiksi tai litroiksi
Jos teet mittauksesi tuumina, tulos on kuutiometreinä. Samoin mittaa jalkoina ja saat kapasiteetin kuutiojalkoina tai mittaa senttimetreinä tai metreinä ja saat tuloksen kuutiosenttimetreinä tai kuutiometreinä. Kaikissa tapauksissa tarvitset muuntokertoimen ilmaisemaan tuloksen gallonina tai litroina:
- 1 kuutiometriä = 0,004329 Yhdysvaltain gallonaa
- 1 kuutiosenttimetri = 0.000579 kuutiojalkaa
- 1 kuutiojalka = 7.4813 Yhdysvaltain gallonaa
- 1 kuutiosenttimetri (1 millilitra) = 0,000264 Yhdysvaltain gallonaa
- 1 kuutiometri = 264 Yhdysvaltain gallonaa
- 1 litra = 0,264201 Yhdysvaltain gallonaa; 1 Yhdysvaltain gallona = 3,79 litraa
- 1 keisarillinen gallona = 1,2 Yhdysvaltain gallonaa; 1 Yhdysvaltain gallona = 0,832701 keisarillista gallonaa
Esimerkki
Sylinterimäisessä betonivesisäiliössä on 3 tuuman seinät ja 3 tuuman pohja. Sen ulkomitta on: halkaisija = 8 jalkaa; korkeus = 5 jalkaa. Mikä on sen kapasiteetti?
Tämän sylinterin seinät eivät ole merkityksettömän ohuita, joten tarvitset sisämitat. Koska tiedät seinän paksuuden, voit laskea ne. Vähennä seinämän paksuus (6 tuumaa) kaksinkertaisesta annetusta ulkohalkaisijasta saadaksesi sisähalkaisijan (8 jalkaa = 96 tuumaa Sisähalkaisija 96-6 = 90 tuumaa). Sisäkorkeuden saamiseksi sinun on vähennettävä pohjan paksuus (3 tuumaa) annetusta korkeudesta (5 jalkaa = 60 tuumaa; 60-3 = 57 tuumaa sisäkorkeutta).
Kaavan avulla saat:
V = \ frac {\ pi \ kertaa (90) ^ 2 \ kertaa 57} {4} = 362618,33 \ text {in} ^ 3
V = 362618,33 kuutiometriä, eli 209,74 kuutiojalkaa, 1569,77 Yhdysvaltain gallonaa, 1307,15 keisarillista gallonaa tai 5949,43 litraa.