Mielenkiintoisia tietoja Parabolasin historiasta

Matemaattisia käyriä, kuten parabolia, ei keksitty. Ne on pikemminkin löydetty, analysoitu ja otettu käyttöön. Parabolilla on erilaisia ​​matemaattisia kuvauksia, sillä on pitkä ja mielenkiintoinen historia matematiikassa ja fysiikassa, ja sitä käytetään nykyään monissa käytännön sovelluksissa.

Parabola on jatkuva käyrä, joka näyttää avoimelta kulholta, jossa sivut nousevat loputtomasti. Yksi parabolin matemaattinen määritelmä on joukko pisteitä, jotka ovat kaikki samalla etäisyydellä kiinteästä pisteestä, jota kutsutaan tarkennukseksi, ja suorasta, jota kutsutaan suoraksi. Toinen määritelmä on, että paraboli on erityinen kartiomainen osa. Tämä tarkoittaa, että se on käyrä, jonka näet leikkaamalla kartion läpi. Jos viipaloit kartion yhden sivun suuntaisesti, näet parabolan. Parabola on myös yhtälön y = ax ^ 2 + bx + c määrittelemä käyrä, kun käyrä on symmetrinen y-akselin suhteen. Yleisempi yhtälö on olemassa myös muissa tilanteissa.

Kreikkalaisen matemaatikon Menaechmusin (neljännen vuosisadan keskellä eaa.) Hyväksi havaitaan havaitsevan, että paraboli on kartiomainen osa. Hänelle on hyvitetty myös parabolien käyttö ongelman ratkaisemiseksi geometrisen rakenteen löytämisessä kuutioituneelle juurelle. Menaechmus ei kyennyt ratkaisemaan tätä ongelmaa rakennelmalla, mutta hän osoitti, että voit löytää ratkaisun leikkaamalla kaksi parabolista käyrää.

Kreikan matemaatikko Apolonius Pergasta (kolmannesta toiseen vuosisadalle eaa.) Hyvitetään parabolin nimeämisestä. "Parabola" on kreikkalaisesta sanasta, joka tarkoittaa "tarkkaa sovellusta", joka Online-sivuston mukaan Etymologian sanakirja on "koska se syntyy" soveltamalla "tietyn alueen tietylle alueelle suora viiva."

Galileon aikana tiedettiin, että ruumiit putoavat suoraan alas neliösäännön mukaan: Kuljettu matka on verrannollinen ajan neliöön. Ammuksen liikkeen yleisen reitin matemaattista luonnetta ei kuitenkaan tiedetty. Tykkien tullessa siitä oli tulossa tärkeä aihe. Tunnistaen, että vaakasuuntainen liike ja pystysuuntainen liike ovat riippumattomia, Galileo osoitti, että ammukset seuraavat parabolista polkua. Hänen teoriansa vahvistettiin lopulta erityistapauksena Newtonin gravitaatiolakista.

Parabolisella heijastimella on kyky kohdistaa tai keskittää suoraan siihen tulevaa energiaa. Satelliitti-tv, tutka, matkapuhelintornit ja äänenkerääjät käyttävät kaikki parabolisten heijastimien tarkennusominaisuutta. Valtavat radioteleskoopit keskittävät heikkoja signaaleja avaruudesta luodakseen kuvia kaukaisista esineistä, ja monet valtavat ovat käytössä tänään. Heijastavat kevyet teleskoopit toimivat myös tämän periaatteen mukaisesti. Valitettavasti tarina, jonka mukaan Archimedes auttoi kreikkalaista armeijaa käyttämään parabolisia peilejä sytyttääkseen tuleen Rooman aluksille, jotka hyökkäsivät heidän Syrakusa-kaupunkiinsa vuonna 213 eaa. ei todennäköisesti ole muuta kuin legenda. Tarkennusprosessi toimii myös päinvastaisessa järjestyksessä: Tarkennuksesta peiliin päin lähetetty energia heijastuu hyvin yhtenäiseksi suoraksi säteeksi. Lamput ja lähettimet, kuten tutka ja mikroaallot, lähettävät kohdistettuja energiasäteitä, jotka heijastuvat tarkennuksen lähteestä.

Jos pidät köyden kahta päätä, se putoaa alaspäin käyrään, jota kutsutaan jatkojohdoksi. Jotkut ihmiset erehtyvät tästä käyrästä paraboliksi, mutta se ei todellakaan ole yksi. Mielenkiintoista on, että jos ripustat painoja köydestä, käyrä muuttaa muotoa niin, että ripustuskohdat ovat parabolalla, ei juoksevalla johdolla. Joten ripustussiltojen ripustuskaapelit muodostavat itse asiassa parabolia, ei ajojohtimia.