Kuinka laskea potentiaalinen energia

Potentiaalinen energia kuulostaa siltä, ​​että se on yksinkertaisesti energiaa, jota ei ole toteutunut, ja sen ajatteleminen voi tuudittaa sinut uskomaan, että se ei ole totta. Seiso kuitenkin turvallisen, 30 metrin korkeudessa maan päällä olevan ripustetun pöydän alla, ja mielipiteesi saattaa muuttua. Kassakaapissa on potentiaalista energiaa painovoiman vuoksi, ja jos joku leikkaa sitä pitävän köyden, se energia kääntyisi kineettiseksi energiaksi, ja siihen mennessä, kun kassakaappi saavuttaa sinut, sillä olisi tarpeeksi "aktualoitua" energiaa, jotta voit jakaa päänsärky.

Parempi potentiaalienergian määritelmä on varastoitua energiaa, ja energian varastointiin tarvitaan "työtä". Fysiikalla on erityinen työn määritelmä - työ tehdään, kun voima siirtää kohdetta etäisyydellä. Työ liittyy energiaan. Se mitataan jouleina SI-järjestelmässä., Jotka ovat myös potentiaalisia ja kineettisiä energiayksiköitä. Jos haluat muuntaa työn potentiaaliseksi energiaksi, sinun on toimittava tietyn tyyppistä voimaa vastaan, ja niitä on useita. Voima voi olla painovoima, jousi tai sähkökenttä. Voiman ominaisuudet määräävät varastoitavan potentiaalisen energian määrän tekemällä työtä sitä vastaan.

Gravitaatio toimii siten, että kaksi kehoa houkuttelee toisiaan, mutta kaikki maan päällä on niin pieni verrattuna itse planeetan, että vain maan painovoimakenttä on merkittävä. Jos nostat vartaloa (m) maanpinnan yläpuolella, keho kokee voiman, joka pyrkii saamaan sen kiihtymään kohti maata. Voiman suuruus (F), Newtonin toisesta laista, antaa F = mg, missä g on painovoimasta johtuva kiihtyvyys, joka on vakio kaikkialla maapallolla.

Oletetaan, että nostat rungon korkeuteen h. Tämän saavuttamiseksi tekemäsi työ on voima × etäisyys tai mgh. Tämä työ varastoidaan potentiaalisena energiana, joten maapallon painovoimakentän potentiaalinen energiayhtälö on yksinkertaisesti:

Painovoiman potentiaalinen energia = mgh

Jouset, kuminauhat ja muut joustavat materiaalit voivat varastoida energiaa, mikä on lähinnä mitä teet, kun vedät jousen takaisin juuri ennen nuolen ampumista. Kun venytät tai puristat jousta, se kohdistaa vastakkaisen voiman palauttaakseen jousen tasapainoasento Voiman suuruus on verrannollinen venyttämääsi tai puristamaasi etäisyyteen se (x). Suhteellisuusvakio (k) on tyypillinen jouselle. Hooken lain mukaan F = −kx. Miinusmerkki osoittaa jousen palautusvoiman, joka vaikuttaa vastakkaiseen suuntaan kuin se venyttää tai puristaa sitä.

Joustavaan materiaaliin varastoidun potentiaalienergian laskemiseksi sinun on tunnustettava, että voima kasvaa x kasvaa. Äärettömän pienellä etäisyydellä F on kuitenkin vakio. Laskemalla yhteen kaikkien äärettömän pienien etäisyyksien voimat 0: n (tasapaino) ja lopullisen pidennyksen tai puristuksen välillä x, voit laskea tehdyn työn ja varastoidun energian. Tämä summausprosessi on matemaattinen tekniikka, jota kutsutaan integraatioksi. Se tuottaa potentiaalisen energian kaavan joustavalle materiaalille:

Potentiaalinen energia = kx²/2

missä x on laajennus ja k on jousivakio.

Harkitse positiivisen varauksen siirtämistä q suuremman positiivisen varauksen tuottaman sähkökentän sisällä Q. Sähköisten hylkivien voimien vuoksi pienemmän varauksen siirtäminen lähemmäksi suurempaa vaatii työtä. Coulombin lain mukaan syytteiden välinen voima on milloin tahansa kqQ/r², missä r on niiden välinen etäisyys. Tässä tapauksessa, k on Coulombin vakio, ei jousivakio. Fyysikot merkitsevät molempia merkinnällä k. Lasket potentiaalisen energian ottamalla huomioon liikkumiseen tarvittavan työn q äärettömän kaukana Q sen etäisyydelle r. Tämä antaa sähköpotentiaalien energiayhtälön:

Sähköpotentiaalienergia = kqQ/r

Sähköpotentiaali on hieman erilainen. Se on varastoidun energian määrä latausyksikköä kohden, ja se tunnetaan nimellä jännite, mitattuna voltteina (joule / coulomb). Latauksen tuottaman sähköpotentiaalin tai jännitteen yhtälö Q matkan päästä r On:

Sähköpotentiaali = kQ/r