Fysiikan paine on voima jaettuna pinta-alayksiköllä. Voima puolestaan on massa kertaa kiihtyvyys. Tämä selittää, miksi talviseikkailija on turvallisempi kyseenalaisen paksulla jäällä, jos hän makaa pinnan päällä eikä seisoo pystyssä; voima, jonka hän jättää jäälle (massa kertoo kiihtyvyyden alaspäin painovoiman vuoksi), on sama molemmissa tapauksissa, mutta jos hän makaa tasaisesti eikä seisoo kahdella jalalla, tämä voima jakautuu suuremmalle alueelle, mikä alentaa jäätä.
Yllä oleva esimerkki käsittelee staattista painetta - toisin sanoen mikään tässä "ongelmassa" ei liiku (ja toivottavasti se pysyy niin!). Dynaaminen paine on erilainen, mikä tarkoittaa esineiden liikkumista nesteiden - toisin sanoen nesteiden tai kaasujen - tai itse nesteiden läpi.
Yleinen paineyhtälö
Kuten todettiin, paine on voima jaettuna pinta-alalla, ja voima on massa kertaa kiihtyvyys. Massa (m) voidaan kuitenkin kirjoittaa myös tiheyden tulona (ρ) ja tilavuus (V), koska tiheys on vain massa jaettuna tilavuudella. Eli koska:
\ rho = \ frac {m} {V} \ teksti {sitten} = m = \ rho V
Myös säännöllisten geometristen kuvioiden osalta tilavuus jaettuna pinta-alalla antaa korkeuden.
Tämä tarkoittaa, että esimerkiksi sylinterissä seisovan nestekolonnin paine (P) voidaan ilmaista seuraavina standardiyksiköinä:
P = {mg \ yli {1pt} A} = {ρVg \ yli {1pt} A} = ρg {V \ yli {1pt} A} = ρgh
Tässä,hon syvyys nesteen pinnan alapuolella. Tämä paljastaa, että paine millä tahansa nesteen syvyydellä ei oikeastaan riipu siitä, kuinka paljon nestettä on; voisit olla pienessä säiliössä tai meressä, ja paine riippuu vain syvyydestä.
Dynaaminen paine
Nesteet eivät tietenkään istu vain säiliöissä; ne liikkuvat, usein pumpataan putkien läpi päästäkseen paikasta toiseen. Liikkuvat nesteet painostavat sisällä olevia esineitä samalla tavalla kuin seisovat nesteet, mutta muuttujat muuttuvat.
Olet ehkä kuullut, että kohteen kokonaisenergia on sen kineettisen energian (liikkeen energian) ja potentiaalin summa energiaa (energia, jonka se "varastoi" kevätkuormituksessa tai on kaukana maanpinnan yläpuolella), ja että tämä kokonaismäärä pysyy vakiona suljettuna järjestelmät. Samoin nesteen kokonaispaine on sen staattinen paine, joka saadaan ilmaisullaρghjohdettu yllä, lisätty sen dynaamiseen paineeseen, joka saadaan lausekkeella (1/2)ρv2.
Bernoullin yhtälö
Yllä oleva osa on johdanto fysiikan kriittisestä yhtälöstä, jolla on vaikutuksia mihin tahansa siihen - liikkuu nesteen läpi tai kokee itse virtauksen, mukaan lukien lentokone, vesi putkistojärjestelmässä tai baseballs. Muodollisesti se on
P_ {yhteensä} = ρgh + {1 \ yli {1pt} 2} ρv ^ 2
Tämä tarkoittaa, että jos neste tulee järjestelmään tietyn leveyden ja tietyllä korkeudella olevan putken kautta ja poistuu järjestelmästä putken läpi, jonka leveys ja korkeus on erilainen, järjestelmän kokonaispaine voi silti pysyä vakio.
Tämä yhtälö perustuu useisiin oletuksiin: että nesteen tiheysρei muutu, että nestevirta on tasainen eikä kitka ole tekijä. Jopa näiden rajoitusten kanssa yhtälö on poikkeuksellisen hyödyllinen. Esimerkiksi Bernoullin yhtälöstä voit määrittää, että kun vesi lähtee kanavasta, jolla on pienempi halkaisija kuin sen tulopiste, vesi kulkee nopeammin (mikä todennäköisesti on intuitiivinen; joet osoittavat suurempaa nopeutta kulkiessaan kapeiden kanavien läpi) ja sen paine suuremmalla nopeudella on pienempi (mikä ei todennäköisesti ole intuitiivista). Nämä tulokset johtuvat yhtälön vaihtelusta
P_1 - P_2 = {1 \ yli {1pt} 2} ρ ({v_2} ^ 2 - {v_1} ^ 2)
Jos termit ovat positiivisia ja poistumisnopeus on suurempi kuin sisääntulonopeus (ts.v2 > v1), poistumispaineen on oltava alhaisempi kuin sisääntulopaine (ts.P2 < P1).