Kui arvate, et te ei saa tähe raadiust otse mõõta, mõelge uuesti, sest Hubble'i teleskoop on võimaldanud palju asju, mida varem polnud, isegi seda. Valguse difraktsioon on siiski piirav tegur, nii et see meetod töötab hästi ainult suurte tähtede puhul.
Teine meetod, mida astrofüüsikud tähe suuruse määramiseks kasutavad, on mõõta, kui kaua kulub selle kadumisel takistuse, näiteks kuu taha. Tähe nurgeline suurusθon varjava objekti nurkkiiruse korrutis (v), mis on teada, ja tähe kadumiseks kuluv aeg (∆t):
\ theta = v \ korda \ Delta t
Asjaolu, et Hubble'i teleskoop tiirleb väljaspool valgust hajutavat atmosfääri, muudab selle võimekaks äärmise täpsusega, seega on need täheraadiuse mõõtmise meetodid teostatavamad kui varem olema. Sellegipoolest on täheraadiusete mõõtmise eelistatud meetod nende arvutamine heleduse ja temperatuuri järgi, kasutades Stefan-Boltzmanni seadust.
Raadius, heledus ja temperatuuri suhe
Enamikul eesmärkidel võib tähte pidada mustaks kehaks ja võimsuse suuruseksPmis tahes musta keha kiirgamine on seotud selle temperatuuriga
Tja pindalaAStefan-Boltzmanni seadusega, mis ütleb, et:\ frac {P} {A} = \ sigma T ^ 4
kusσon Stefan-Boltzmanni konstant.
Arvestades, et täht on kera, mille pindala on 4πR2, kusRon raadius ja seePon samaväärne tähe heledusegaL, mis on mõõdetav, saab selle võrrandi väljendamiseks ümber korraldadaLosasRjaT:
L = 4πR ^ 2σT ^ 4
Heledus varieerub tähe raadiuse ruudu ja temperatuuri neljanda võimsusega.
Temperatuuri ja heleduse mõõtmine
Astrofüüsikud saavad teavet tähtede kohta eelkõige teleskoopide kaudu vaadates ja nende spektreid uurides. Tähte paistev valguse värv on selle tähistemperatuur. Kõige kuumemad on sinised tähed, kõige lahedamad on oranžid ja punased tähed.
Tähed liigitatakse seitsmesse põhitüüpi, tähistatud tähtedega O, B, A, F, G, K ja M ning need on kataloogitud Hertzsprung-Russelli diagramm, mis sarnaselt tähe temperatuuri kalkulaatoriga võrdleb pinna temperatuuri heledus.
Omalt pooltheledussaab tuletada tähe absoluutsuurusest, mis on tema heleduse mõõt, korrigeeritud kauguse järgi. See on määratletud kui ere täht oleks, kui see oleks 10 parseki kaugusel. Selle määratluse järgi on päike pisut hämaram kui Sirius, kuigi selle näiline suurus on ilmselgelt palju suurem.
Tähe absoluutse suuruse määramiseks peavad astrofüüsikud teadma, kui kaugel see on, mille nad määravad mitmesuguste meetodite abil, sealhulgas parallaksi ja muutlike tähtedega võrdlemise teel.
Stefan-Boltzmanni seadus tähesuuruse kalkulaatorina
Selle asemel, et arvutada täheraadiusi absoluutühikutes, mis pole eriti mõttekas, arvutavad teadlased need tavaliselt päikese raadiuse murdude või korrutustena. Selleks korraldage Stefan-Boltzmanni võrrand raadiuse väljendamiseks heleduse ja temperatuuri osas:
R = \ frac {k \ sqrt {L}} {T ^ 2} \\ \ text {Where} \; k = \ frac {1} {2 \ sqrt {πσ}}
Kui moodustate tähe ja päikese raadiuse suhte (R / Rs), proportsionaalsuse konstant kaob ja saate:
\ frac {R} {R_s} = \ frac {T_s ^ 2 \ sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}
Näitena selle kohta, kuidas te seda suhet tähe suuruse arvutamiseks kasutate, pidage seda kõige massiivsemaks põhijada tähed on miljonit korda päikest valgustavad ja nende pinnatemperatuur on umbes 40 000 K. Nende arvude ühendamisel leiate, et selliste tähtede raadius on umbes 20 korda suurem kui päikesel.