Oletame, et kavatsete maha laadida suure hulga mänguasjade ehitusplokke, mis on jäänud noorematest aastatest oma vennapojale kogu riigis - rohkem kui piisavalt, et vajada hea suurusega liikuva stiili pappi kasti.
Teie probleem: te pole kindel, milline kahest teie käsutuses olevast pappkarbist, lühike ja lai A või pikk ja kitsas B, sobib selle töö jaoks kõige paremini. Sina tegema tea, et ainult üks neist on kõigi plokkide hoidmiseks piisavalt suur; su ema on matemaatikaõpetaja ja kinnitas seda, kuid ei räägi sulle rohkem.
Klotsid toetuvad nüüd ristkülikukujulisse puidust mänguasjakasti, mis on 1 jala sügav, 1,5 jalga lai ja 2 jalga risti. Teie pappkastid on kujundatud erinevalt puidust kastist ja üksteisest. Teile antakse nende mõõtmed - teisisõnu pikkus, laius ja sügavus - ning peate määrama vaid selle, milline neist kahest on vajalik. Kuidas aga täpselt kasti mahtu arvutada?
Mis on maht?
Köide on kogus, mis on tuletatud pikkus, mis on füüsika põhiühik ja millel on arvesti standardühik, mis on umbes 3,28 jalga.
Piirkond on pikkus ja laius ning kuna neil on ilmselgelt samad ühikud, väljendatakse pindala tavaliselt ruutmeetrites (m2). Helitugevus on horisontaaltasapinnana kavandatud ala pluss vertikaalne mõõde (sügavus või kõrgus). Seega on mahu standardühik kuupmeetrit (m3).Maht pole seega midagi muud kui kolmemõõtmeline ruum, reaalne või määratletud antud füüsikaülesande matemaatika järgi. Seetõttu ei pea see olema ristkülikukujulise kasti või üldse korrapärase kujuga. Selge on siiski, et tavaliste kujundite, näiteks kerade, kuubikute ja püramiidide mahtude arvutamine on tänu nõutava matemaatika suhtelisele hõlpsusele lihtsam.
Ristkülikukujulise tahke aine maht
Mis tahes ristkülikukujulise kasti maht on antud pikkuse ja laiuse ja kõrguse ning suvalise järjekorra järgi. See võib olla kirjutatud LWH. Kuup on vaid invariantsete külgedega ristküliku eriline näide LWH saab kirjutada lihtsalt LLL või L3.
Teie kastide võrdlemine
Nüüd teate, et maht, mille plokid võtavad, antakse nende puidust konteineri mõõtmete järgi: 1,5 × 3 × 2 jalga või 9 kuupjalga (jalga3).
Pilk iga pappkarbi väikesele sildile näitab, et lühem, laiem karp A on 4 × 2 × 1 jalga suurune, samas kui kõrgema, kitsama kasti B mõõtmed on 1,25 × 2 × 4 jalga.
Kasti A ja B kasti maht on seega 8 jalga3 ja 10 jalga3 vastavalt, nii et kast B on see, mida peate kasutama. Karbi B aluse väikese ala korvab enam kui selle kõrgus, mis annab piisavalt kogumahtu plokkide paigutamiseks.
Erinevate kujundite helikalkulaatorid
Võib-olla soovite teada mõnda valemit teiste tavaliste kolmemõõtmeliste kujundite jaoks. Näiteks võite juba teada, et ringi pindala on π kordne selle raadiusega ruut või πr2. Seetõttu võib tunduda sobiv, et silindri pindala on see kogus ja ballooni kõrgus: πr2h. Sfääri mahu valem on sarnane: 4 / 3_πr3_.
Pange tähele, et saate probleemi pikkuse eksponendi järgi öelda, kas teil on tegemist alaga (kui see on r2) või helitugevuse mõõtmisega (sel juhul on r3).