Päike on kõigi Maa protsesside peamine energiaallikas. See on pikka aega olnud õigustatud imestusallikas kultuuridevahelistele inimestele, kes teadsid selle põhimõtteliselt olemuslikku olemust enne, kui nad said aru, mis see on või millest see koosneb.
Kas olete kunagi mõelnud, kui suure taeva "jupi" võtab päike kogu asja suhtes? Nagu ka siis, kui te mõtlete taevast kui hiiglaslikku poolkera, mis katab kõigest kõike enda kohal ja ümber punkt silmapiiril seniidini otse üle pea, millist osa sellest teeb ülitähtis päike tarbima?
Vastus võib teid üllatada ja tee selleni jõudmiseks on õpetlik nii geomeetria kui ka astronoomia valdkonnas.
Päikese faktid
Maa tiirleb ümber päikese keskmiselt 150 miljoni kilomeetri ehk km kaugusel; 1.5 × 1011 m). Selle läbimõõt või kaugus üle kõige laiema punkti on umbes 870 000 mi (1,400 000 km ehk 1,4 × 109 m), muutes selle peaaegu 100 korda laiemaks kui Maa. Päikese valgusel kulub Maale jõudmiseks umbes kaheksa minutit, mis tähendab, et kui see äkki kaoks, oleks teil piisavalt aega ühe või kahe loo kuulamiseks, enne kui mõistate, et midagi on valesti.
Kas ainult sellest teabest piisab, et aru saada, kui suur päike "välja näeb"? Selleks pöördute trigonomeetrias oleva suuruse poole, mida nimetatakse nurga läbimõõduks.
Mis on nurga läbimõõt?
Nurga läbimõõt on tegelikult nurk, mitte läbimõõt. See on nurk, mille objekt "võtab üles", nagu vaatleja seda teatud kaugusel näeb. Seda saab mõõta kraadi (°) või radiaanid (rad). Üks ring võtab 360 ° ja 2π rad, seega 1 rad = 360 / 2π = 57,3 °.
Kui oleksite suunatud põhja poole ja seisaksite massiivse poolkupli ees, mis ulatus täpselt ülaltoodud seniiti teie ja horisondi punktide vahel idas ja läänes oleks kupli nurk läbimõõt 90 ° (π / 2 rad). See tähendab, et see võtab poole teie saadaolevast vaateväljast. Kui pöörate pea täielikult itta või läände, ei muutu midagi, kuid kui pöörate ümber ja näete lõunasse, siis saate näha kogu ülejäänud 90 ° taevast, kui pöörate selle lõuna suunaga pead itta ja seejärel läände hoiak.
Nurga läbimõõdu arvutamine
Oluline on meeles pidada, et nurga läbimõõt ei ole objekti omane omadus. Päikesel oleks Päikesele lähimal planeedil Merkuuril suurem nurkdiameeter kui Maal ja kaugel Saturnil oleks see palju väiksem.
Nurga läbimõõdu valem α läbimõõduga eseme kohta D eemal r on:
α = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {D} {2r} \ bigg)
kus arktaan tähendab "pöördpuudutajat" ja seda tähistab sageli tan-1 kalkulaatoritel. Ristnurga kolmnurga nurga puutuja on nurga vastas olev külg, mis on jagatud külgneva küljega, hüpotenuusi ignoreerides; seega on arktaan see nurk, mille puutuja on sulgudes määratud väärtusega, antud juhul D / 2r.
Päikese nurga läbimõõt on seega
\ begin {joondatud} α & = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {1,4 × 109 \ text {m}} {2 × 1,5 × 10 ^ {11} \ text {m}} \ bigg) \\ & = 2 \ arctan (0.0047) \\ & = 2 × 0.270 ° \\ & = 0.54 ° \ end {joondatud}
Seega võtab päike taevas umbes pool kraadi - umbes 1/360 saadaolevast 180 ° taevast.
Päike vs. Kuu: nurga läbimõõt
Kui olete märganud, et kuu ja päike näivad olevat umbes sama suured (otsus oli keeruline sellega, et palja silmaga otse päikest vaadata ei tohi või ei tohiks), on sul õigus. Kuu läbimõõt on umbes 400 korda väiksem kui päikesel, kuid see on ka Maale umbes 400 korda lähemal kui päike.