Milliseid matemaatika kontseptsioone on vaja kõrgkoolide füüsikatundide mõistmiseks?

Füüsika kirjeldab maailma matemaatika mõistes. Isegi kui te ei plaani sissejuhatavast tasemest mööda ühtegi füüsikatundi minna, peate seda tegema mõista mõnda matemaatilist mõistet - algebra, geomeetria ja trigonomeetria mõisteid -, et nendega sammu pidada klass. Ja kui plaanite minna füüsika erialale või jätkata muul viisil füüsikaharidust, peate hästi mõistma ka kõrgemaid matemaatilisi mõisteid.

Algebra on absoluutselt oluline matemaatiliste oskuste ehituskivi, mida vajate kolledži füüsikakursusel. See annab sissejuhatuse muutujate ja konstantide ideedesse ning nii lineaarsete kui ka ruutvõrrandite manipuleerimise ja lahendamise ideedesse. Lineaaralgebra on vajalik eelkõige lineaarvõrrandisüsteemide lahendamiseks ja nende maatriksite või vektoritena väljendamiseks. Algebra on vajalik ka analüütilise geomeetria mõistmiseks, mis uurib geomeetrilisi objekte, näiteks tasapindu ja sfääre, kasutades algebralisi võrrandeid.

Füüsika on objektide ja liikumise uurimine ruumis ja ajas; geomeetria, mis on ruumi ja vormi omadustele pühendatud matemaatika haru, on ülioluline. Füüsikaõpilased peaksid olema tuttavad kahemõõtmelise eukleidese geomeetria mõistetega, andes neile mõistetest mõistmise nagu kongruentsus, sarnasus ja sümmeetria, samuti analüütiline geomeetria, sealhulgas ristkülikukujulised, polaarsed ja sfäärilised vektorid koordinaadid. Trigonomeetria, mis algab täisnurksete kolmnurkade uurimisega ja jätkub kuni trigonomeetrilised funktsioonid sin, cos ja tan on eriti vajalikud selle komponentide leidmiseks vektorid.

Paljud kolledžid pakuvad mitte-teaduslikele erialadele füüsikatundi, mis ei vaja arvutust. Kui te ei kavatse jätkata füüsika tunde, siis on arvestuseta füüsika hea põhimõistete sissejuhatus. Kuid füüsikas on palju mõisteid, mida ei saa täielikult mõista, mõistmata aluseks olevat matemaatikat. Arvestust on vaja nii "töö" mõiste täpseks määratlemiseks kui ka kinemaatika ja paljude teiste dünaamikaaspektide kirjeldamiseks. Isegi mitteerialade füüsikakursustel peaksid õpilased kindlalt mõistma algebrat, geomeetriat ja trigonomeetriat.

Kvantmehaanika sissetoomisega füüsikasse muutus tõenäosusväli ootamatult oluliseks viisil, mida varem polnud. Kõrgemal tasemel füüsikakursustel osaleda plaanivad õpilased leiavad, et kvantfüüsika uurimiseks vajavad nad tõenäosuse mõistmist. Lisaks ei saa paljusid füüsika probleeme lahendada täpselt suletud kujul ja need nõuavad matemaatilisi lähendamismeetodeid, näiteks võimsuse seeria laiendamine ja sadulapunkti integreerimine.