Ring on ümmargune tasapinnaline kujund, millel on piir, mis koosneb punktide kogumist, mis on fikseeritud punktist võrdsel kaugusel. Seda punkti nimetatakse ringi keskpunktiks. Ringiga on seotud mitu mõõtmist. The ümbermõõt on ringi mõõtmine kogu joonisel. See on ümbritsev piir ehk serv. The raadius ringi on sirgjooneline lõik ringi keskpunktist välisservani. Seda saab mõõta, kasutades selle keskpunktina ringi keskpunkti ja mis tahes ringi serva punkti. The läbimõõt ringi väärtus on sirgjooneline mõõtmine ringi ühest servast teise, ristudes keskpunktiga.
The pindala ringi või mis tahes kahemõõtmelise suletud kõvera väärtus on selle kõvera kogupindala. Ringjoone pindala võib arvutada, kui on teada selle raadiuse, läbimõõdu või ümbermõõdu pikkus.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Ringi pinna valem on A = π_r_2, kus A on ringi pindala ja r on ringi raadius.
Pi sissejuhatus
Ringi pindala arvutamiseks peate mõistma Pi mõistet. Pi, matemaatikas esindatud π (kreeka tähestiku kuueteistkümnes täht) probleemid on määratletud kui ringi ümbermõõdu ja selle ümbermõõdu suhe läbimõõt. See on ümbermõõdu ja läbimõõdu püsiv suhe. See tähendab, et π =
c/d, kus c on ringi ümbermõõt ja d on sama ringi läbimõõt.Π täpset väärtust ei saa kunagi teada, kuid seda saab hinnata soovitud täpsusega. Väärtus π kuue kümnendkohani on 3,141593. Siiski jätkuvad π kümnendkohad ilma kindla mustri või lõputa, nii et enamiku jaoks rakendustes lühendatakse π väärtust tavaliselt 3,14, eriti pliiatsiga arvutamisel ja paber.
Ringvalemi pindala
Uurige valemi "ringi pindala": A = π_r_2, kus A on ringi pindala ja r on ringi raadius. Archimedes tõestas seda umbes aastal 260 eKr. kasutades vastuolude seadust, ja kaasaegne matemaatika teeb seda rangemalt integraalse arvutusega.
Rakendage pindala valem
Nüüd on aeg teadaoleva raadiusega ringi pindala arvutamiseks kasutada äsja arutatud valemit. Kujutage ette, et teil palutakse leida ringi raadiusega 2 pindala.
Selle ringi pindala valem on A = π_r_2.
Tuntud väärtuse asendamine r võrrandisse annab teile A = π(22) = π(4).
Asendades π jaoks aktsepteeritud väärtuse 3,14, olete A = 4 × 3,14 ehk umbes 12,57.
Valemi läbimõõdust ala
Ringi läbimõõdu abil ala arvutamiseks saate teisendada ringi pindala valemi, d. Kuna 2_r_ = d on ebavõrdne võrrand, peavad võrdusmärgi mõlemad pooled olema tasakaalus. Kui jagate mõlemad küljed kahega, on tulemus selline r = _d / _2. Asendades selle ringi üldvalemiks, on teil:
A = π_r_2 = π(d/2)2 = π (d2)/4.
Ümbermõõdu ala valem
Samuti saate teisendada algse võrrandi, et arvutada ringi pindala ümbermõõdu järgi, c. Me teame, et π = c/d; selle ümber kirjutades d sul on d = c/π.
Selle väärtuse asendamine väärtusega d sisse A = π(d2) / 4, meil on muudetud valem:
A = π((c/π)2)/4 = c2/(4 × π).