Kahe muutuja vahelise seose tugevuse leidmine on igat tüüpi teadlaste jaoks oluline oskus. Kui kaks muutujat on omavahel korrelatsioonis, näitab see, et nende vahel on seos. Positiivne korrelatsioon tähendab, et kui üks muutuja suureneb, suureneb ka teine ja negatiivne korrelatsioon tähendab, et kui üks muutuja suureneb, siis teine väheneb. Korrelatsioonid ei tõesta põhjuslikku seost, kuigi on võimalik, et edasised testid tõestavad muutujate vahelist põhjuslikku seost. Korrelatsioonikordaja R näitab kahe muutuja vahelise seose tugevust ja seda, kas see on positiivne või negatiivne korrelatsioon.
Tehke oma andmetest tabel. See peaks sisaldama ühte veergu osaleja numbri jaoks, ühte veergu esimese muutuja jaoks (sildiga x) ja ühe veeru teise muutuja jaoks (sildiga y). Näiteks kui otsite, kas kõrguse ja kinga suuruse vahel on seos, oleks üks veerg identifitseerige iga inimene, keda mõõdate, ühes veerus oleks näidatud iga inimese pikkus ja teises veeru suurus. Tehke veel kolm veergu, üks xy, üks x2 ja üks y2.
Kasutage oma andmeid kolme täiendava veeru täitmiseks. Näiteks kujutage ette, et teie esimese inimese pikkus on 75 tolli ja pikkus 12 jalga. The x (kõrgus) veerus kuvatakse 75 ja y (kinga suurus) veerus kuvatakse 12. Sa pead leidma xy, x2 ja y2. Nii et kasutades seda näidet:
xy = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
Tehke need arvutused iga inimese kohta, kelle kohta teil on andmeid.
Looge iga veeru summade jaoks oma tabeli allservas uus rida. Lisage kõik x väärtused, kõik y väärtused, kõik xy väärtused, kõik x2 väärtused ja kõik y2 väärtused ja seejärel pange tulemused oma uue rea vastava veeru lõppu. Võite oma uue rea sildistada "summana" või kasutada sigma (Σ) sümbolit.
Sa leiad R oma andmetest, kasutades valemit:
R = [n (Σxy) - (Σx) (Σy)] ÷ √ {[nΣx2- (Σx)2] [nΣy2- (Σy)2]}
See tundub veidi hirmutav, nii et saate selle jagada kaheks osaks, mida me nimetame s ja t.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {[n Σx2- (Σx)2] [n Σy2- (Σy)2]}
Nendes võrrandites n on teie osalejate arv (teie valimi suurus). Ülejäänud võrrandi osad on summad, mille arvutasite viimases etapis. Nii et s, korrutage valimi suurus valemi summaga xy veerg ja lahutage seejärel summa x veerg korrutatakse veergude summaga y veerg sellest.
Sest t, on neli peamist sammu. Kõigepealt arvutage n korrutatakse teie summa summaga x2 veerg ja lahutage seejärel teie summa x veerg ruudus (korrutatuna iseendaga) sellest väärtusest. Teiseks tehke täpselt sama asi, kuid summa summaga y2 veerg ja veeru summa y veerg ruudu asemel x osad (st n × Σy2 - [Σy × Σy]). Kolmandaks korrutage need kaks tulemust (tulemuseks xs ja ys) koos. Neljandaks võtke selle vastuse ruutjuur.
Kui olete töötanud osade kaupa, saate arvutada R nii lihtsalt R = s ÷ t. Vastuse saate vahemikus −1 kuni 1. Positiivne vastus näitab positiivset korrelatsiooni, mida kõike üle 0,7 peetakse üldiselt tugevaks suhteks. Negatiivne vastus näitab negatiivset korrelatsiooni, tugevaks negatiivseks suhteks peetakse kõike üle –0,7. Samamoodi peetakse ± 0,5 mõõdukaks ja ± 0,3 nõrgaks suhteks. Kõik, mis on 0 lähedal, näitab korrelatsiooni puudumist.