Matemaatika pöördvõrdelisi seoseid saab vaadata kolmel viisil. Esimene võimalus on kaaluda üksteist tühistavaid toiminguid. Liitmine ja lahutamine on kaks kõige ilmsemat toimingut, mis nii käituvad.
Teine võimalus pöördvõrdeliste seoste vaatlemiseks on kahe muutuja vaheliste suhete graafiku koostamisel nende kõverate tüübi kaalumine. Kui muutujate suhe on otsene, suureneb sõltuv muutuja sõltumatu muutuja suurendamisel ja graafik kõverdub mõlema muutuja suurenevate väärtuste suunas. Kui suhe on aga pöördvõrdeline, muutub sõltuv muutuja väiksemaks, kui sõltumatu suureneb, ja graafik kõverub sõltuva muutuja väiksemate väärtuste suunas.
Teatud funktsioonide paarid annavad kolmanda näite pöördvõrdelistest suhetest. Kui joonistate x-y teljel üksteise pöördfunktsiooniga funktsioone, kuvatakse kõverad üksteise peegelpiltidena joone x = y suhtes.
Pöördmatemaatilised toimingud
Liitmine on aritmeetiliste operatsioonide kõige põhilisem ja sellega kaasneb kuri kaksik - lahutamine -, mis võib selle tagasi võtta. Oletame, et alustate 5-ga ja lisate 7. Saate 12, kuid kui lahutate 7, jääb teile 5, millega te alustasite. Liitmise pöördväärtus on lahutamine ja sama arvu liitmise ja lahutamise netotulemus on võrdne 0 liitmisega.
Korrutamise ja jagamise vahel on sarnane pöördvõrdeline seos. Numbri sama teguriga korrutamise ja jagamise tulemuseks on arvu korrutamine 1-ga, mis jätab selle muutumatuks. See pöördvõrdeline seos on kasulik keeruliste algebraliste avaldiste lihtsustamisel ja võrrandite lahendamisel.
Teine pöördmatemaatiliste tehete paar tõstab arvu eksponendiks "n"ja võtatennumbri juur. Ruutu suhet on kõige lihtsam arvestada. Kui ruut 2, saate 4 ja kui võtate ruutjuure 4, saate 2. Seda pöördvõrdelist suhet on kasulik meeles pidada ka keeruliste võrrandite lahendamisel.
Funktsioonid võivad olla pööratud või otsesed
Funktsioon on reegel, mis annab iga sisestatud numbri jaoks ühe ja ainult ühe tulemuse. Teie sisestatud numbrite kogumit nimetatakse funktsiooni domeeniks ja funktsiooni loodud tulemuste komplekt on vahemik. Kui funktsioon on otsene, siis suuremaks muutuvate positiivsete arvude domeenijada annab vahemiku arvude järjestuse, mis muutub ka suuremaks.
f (x) = 2x + 2, f (x) = x ^ 2 \ text {ja} f (x) = \ sqrt {x}
on kõik otsesed funktsioonid.
Pöördfunktsioon käitub teistmoodi. Kui domeeni numbrid muutuvad suuremaks, jäävad vahemikus olevad numbrid väiksemaks.
f (x) = \ frac {1} {x}
on pöördfunktsiooni lihtsaim vorm. Kui x suureneb, f (x) saab lähemale ja lähemale 0-le. Põhimõtteliselt on mis tahes funktsioon, mille sisendmuutuja on murdosa nimetaja ja ainult nimetaja juures, pöördfunktsioon. Muud näited hõlmavad järgmist
f (x) = \ frac {n} {x}
kusnon suvaline arv,
f (x) = \ frac {n} {\ sqrt {x}}
ja
f (x) = \ frac {n} {x + w}
kuswon täisarv.
Kaks funktsiooni võivad omada üksteisega pöördvõrdelist suhet
Kolmas matemaatika pöördseose näide on funktsioonide paar, mis on üksteise suhtes pöördvõrdelised. Oletame näiteks, et sisestate funktsiooni numbrid 2, 3, 4 ja 5
y = 2x + 1
Saate need punktid: (2,5), (3,7), (4,9) ja (5,11). See on sirge kalle 2 jay- 1. vahesein.
Nüüd pöörake sulgudes olevad arvud uue funktsiooni loomiseks ümber: (5,2), (7,3), (9,4) ja (11,5). Algfunktsiooni vahemik saab uue ja algse funktsiooni domeen uue. See on ka joon, kuid selle kalle on 1/2 ja temay-sõlm on −1/2. Kasutades
y = mx + b
rea kujul, leiate sirge võrrandi
y = \ frac {1} {2} (x - 1)
See on algfunktsiooni pöördfunktsioon. Sama hõlpsalt tuletaksite seda vahetadesxjayalgses funktsioonis ja lihtsustamiseksyiseenesest võrdusmärgi vasakul pool.