Polünoomi pikk jagamine on meetod, mida kasutatakse polünoomi ratsionaalsete funktsioonide lihtsustamiseks, jagades polünoom teise, sama või madalama astme polünoomiga. See on kasulik, kui polünoomväljendite lihtsustamine käsitsi, sest see jagab keerulise probleemi väiksemateks probleemideks. Mõnikord jagatakse polünoom lineaarteguriga üldises vormis ax + b. Sel juhul saab ratsionaalse avaldise lihtsustamiseks kasutada otsetee meetodit, mida nimetatakse sünteetiliseks jagamiseks. Seda meetodit kasutatakse tavaliselt polünoomi juurte või nullide leidmiseks.
Polünoomi pikk jagu: eesmärk
Pikk jagamine polünoomidega tekib siis, kui peate lihtsustama kahe polünoomiga seotud jagamisprobleemi. Polünoomidega pika jagamise eesmärk on sarnane pika jagamisega täisarvudega; leida, kas jagaja on dividendi tegur, ja kui mitte, siis ülejäänud osa pärast jagajat arvestatakse dividendi. Peamine erinevus on siin see, et jagate nüüd muutujatega.
Polünoomi pikk jaotus: protsess
Jagaja polünoomi pikas jaotuses on nimetaja ja dividend on polünoomi murdosa lugeja. Jagamisprobleem püstitatakse täpselt nagu täisarvu jagamise probleem, kus jagur asub väljaspool sulgu vasakul ja dividend sulgudes. Jagage dividendi juhtperiood jagaja juhtperioodiga ja asetage tulemus klambri kohale. Seejärel korrutatakse see tulemus jagaja kaudu ja lahutatakse seejärel dividendist tulemus, lisades lahutamises osalemata tingimused. Protsessi jätkatakse seni, kuni saate vastusena nulli või ei saa enam jagaja juhtivat tähtaega dividendiks arvestada.
Polünoomne sünteetiline jaotus: eesmärk
Polünoomi sünteetiline jagamine on polünoomi jagunemise lihtsustatud vorm, mida kasutatakse ainult jagamise korral lineaarse teguriga, monomiaaliga. Seda kasutatakse kõige sagedamini polünoomi juurte leidmiseks. See kaotab polünoomi pika jagamise korral kasutatavad jaotussulgud ja muutujad ning keskendub kõnealuse polünoomi koefitsientidele. See lühendab jagunemisprotsessi ja võib põhjustada vähem segadust kui tüüpiline polünoomide pikk jagunemine.
Polünoomsünteetiline jaotus: protsess
Tüüpilise jaotuskonsooli asemel, nagu pika jaotuse korral, kasutate sünteetilises jaotuses parempoolseid risti asetsevaid jooni, jättes ruumi mitmeks jagamisrida. Ainult jagatava polünoomi koefitsiendid on lisatud sulgude sisse, ülaosasse. Nullkahtlusega arvu testimine hõlmab selle numbri paigutamist sulgust väljapoole polünoomikoefitsiente. Esimene koefitsient kantakse jagunemise sümboli alla muutmata kujul. Seejärel korrutatakse katse null kantud väärtusega ja tulemus lisatakse järgmisele koefitsiendile. Eelmine ülekantud väärtus korrutatakse uue tulemusega ja lisatakse seejärel järgmisele koefitsiendile. Selle protsessi jätkamine kuni lõpliku koefitsiendini näitab kas nulli või ülejäänud tulemust. Kui jääb järelejäänud osa, siis ei ole test-null polünoomi tegelik null.