Täiuslik kuup on arv, mille saab kirjutada kui ^ 3. Täiusliku kuubi arvestamisel saaksite * a * a, kus aluseks on “a”. Kaks täiuslike kuubikutega seotud tavalist faktoorimisprotseduuri on täiuslike kuubikute summad ja erinevused. Selleks peate summa või erinevuse arvutama binoom- (kahemõõtmeline) ja trinoomiaalne (kolmemõõtmeline) avaldiseks. Summa või vahe arvutamisel võite kasutada lühendit "SOAP". SOAP viitab vasakpoolsele paremale väljendatud märkidele koos binoomiga ja tähistab "Sama", "Vastupidine" ja "Alati positiivne".
Kirjutage terminid ümber nii, et need oleksid mõlemad kirjutatud kujul (x) ^ 3, andes teile võrrandi, mis näeb välja nagu a ^ 3 + b ^ 3 või a ^ 3 - b ^ 3. Näiteks kui anda x ^ 3 - 27, kirjutage see ümber kui x ^ 3 - 3 ^ 3.
Kasutage SOAP-i ekspressiooni binoomiks ja trinoomiks faktoriseerimiseks. SOAPis viitab "sama" asjaolule, et tegurite binoomses osas kahe termini vaheline märk on positiivne, kui see on summa, ja negatiivne, kui see on erinevus. "Vastand" viitab asjaolule, et tegurite trinoomse osa kahe esimese termini vaheline märk on vastupidine tegemata avaldise märgile. "Alati positiivne" tähendab, et trinoomi viimane termin on alati positiivne.
Kui teil oleks summa a ^ 3 + b ^ 3, siis sellest saaks (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2) ja kui teil oleks erinevus a ^ 3 - b ^ 3, siis see oleks (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Näite abil saate (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Puhastage väljend. Võimalik, et peate numbrilised terminid koos eksponentidega ilma nendeta ümber kirjutama ja kõik koefitsiendid, nagu 3 x x * 3, õiges järjekorras. Selles näites muutuks (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).