Õppimine arvutama eksponente üle kahe on lihtne algebraline protsess, mis pärast keskkooli sageli unustatakse. Eksponentide faktoriseerimine on oluline suurima ühise teguri leidmiseks, mis on hädavajalik polünoomide faktorimisel. Kui polünoomi võimsus suureneb, võib võrrandi arvutamine tunduda üha raskem. Sellegipoolest võimaldab suurima ühise teguri ja arvamise ja kontrollimise meetodi kombinatsiooni kasutamine seda teha lahendada kõrgema astme polünoomid.
Leidke suurim ühistegur (GCF) või suurim arvuline avaldis, mis jaguneb kaheks või enamaks avaldiseks ilma jäägita. Valige iga teguri jaoks kõige vähem eksponent. Näiteks on kahe termini (3x ^ 3 + 6x ^ 2) ja (6x ^ 2 - 24) GCF 3 (x + 2). Seda näete, kuna (3x ^ 3 + 6x ^ 2) = (3x_x ^ 2 + 3_2x ^ 2). Nii saate levinud terminid välja arvutada, andes 3x ^ 2 (x + 2). Teise termini jaoks teate, et (6x ^ 2 - 24) = (6x ^ 2 - 6_4). Ühiste terminite väljaarvutamine annab 6 (x ^ 2 - 4), mis on samuti 2_3 (x + 2) (x - 2). Lõpuks tõmmake mõlema avaldise mõistete väikseim jõud, andes 3 (x + 2).
Kasutage tegurit grupeerimismeetodi järgi, kui avaldises on vähemalt neli mõistet. Rühmitage kaks esimest mõistet kokku ja seejärel kaks viimast terminit. Näiteks saaksite avaldisest x ^ 3 + 7x ^ 2 + 2x + 14 kaks rühma kahest terminist (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14). Kui teil on kolm terminit, minge teise jaotise juurde.
Faktoristage võrrandi igast binoomist välja GCF. Näiteks avaldise (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14) korral on esimese binomi GCF x ^ 2 ja teise binomiumi GCF 2. Nii saate x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7).
Fakteerige tavaline binoom välja ja rühmitage polünoom ümber. Näiteks x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7) näiteks (x + 7) (x ^ 2 + 2).
Faktorige välja kolmest terminist ühine monomiaal. Näiteks saate 6x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 6 hulgast arvutada tavalise monomali x ^ 4. Järjestage sulgudes olevad mõisted ümber nii, et eksponendid väheneksid vasakult paremale, mille tulemuseks on x ^ 4 (x ^ 2 + 6x + 5).
Faktoorige sulgudes olev kolmiknurk katse-eksituse meetodil. Näiteks võite otsida arvupaari, mis liidab keskmise termini ja korrutab kolmanda termini, kuna juhtkoefitsient on üks. Kui juhtkoefitsient ei ole üks, siis otsige numbreid, mis korrutatakse juhtkoefitsiendi ja konstanttermini korrutiseni ning liidetakse keskmise tähtajaga.
Kirjutage kaks sulgude komplekti tähisega „x”, eraldatuna kahe tühja pluss- või miinusmärgiga. Otsustage, kas vajate samu või vastupidiseid märke, mis sõltuvad viimasest terminist. Pange üks number eelmises etapis leitud paarist ühte sulgudesse ja teine number teise sulgudesse. Näites saate x ^ 4 (x + 5) (x + 1). Lahenduse kontrollimiseks korrutage see välja. Kui juhtkoefitsient ei olnud üks, korrutage 2. etapis leitud numbrid x-ga ja asendage keskmine termin nende summaga. Seejärel tegur rühmitades. Näiteks kaaluge 2x ^ 2 + 3x + 1. Juhtkoefitsiendi ja konstandi korrutis on kaks. Numbrid, mis korrutatakse kaheks ja lisatakse kolmele, on kaks ja üks. Nii et kirjutaksite, 2x ^ 2 + 3x + 1 = 2x ^ 2 + 2x + x +1. Faktorige see esimese lõigu meetodil, andes (2x + 1) (x + 1). Lahenduse kontrollimiseks korrutage see välja.