Funktsiooni mõiste on matemaatikas võtmetähtsusega. See on toiming, mis seob sisendhulga, nimega domeen, elemendid väljundhulga elementidega, mida nimetatakse vahemikuks. Matemaatikud seletavad funktsioone tavaliselt, võrreldes neid masinatega, näiteks sentide stantsimismasinaga. Kui sisestate senti, teeb masin toimingu ja ilmub tembeldatud suveniir. Sarnaselt sentide tempelmasinale seostab funktsioon iga sisendelemendi ühe ja ainult ühe väljundelemendiga. Kui väljendate suhet graafikuna, võib horisontaaltelge mis tahes punktis ristuv vertikaalne joon läbida ainult ühe graafiku punkti. Kui see läbib rohkem kui ühe punkti, pole suhe funktsioon.
Kuidas funktsioon välja näeb?
Funktsiooni saab väljendada lihtsalt punktide kogumina, kuid tavaliselt näete seda kujul f (x) võrdub mingi suhtegax. Näiteks:
f (x) = x ^ 2
Mõnikord kasutatakse f (x), kõige levinumalty. Näiteks:
y = x ^ 2
Tähtede valik pole oluline.
T = m ^ 2 + m + 1
on ka funktsioon.
Funktsiooniks kvalifitseerumiseks peab seos seostama iga domeeni elemendi ühe ja ainult ühe elemendiga vahemikus. Näiteks,
f (x) = \ suur ((2, 3), (4, 6) \ suur)
on funktsioon, kuid
g (x) = \ suur ((3, 4), (3, 9) \ suur)
ei ole.
Vertikaalse joone testi kasutamine
Vertikaalse joone testi kasutamiseks peate olema võimeline suhet graafiliselt joonistama. See on lihtne, kui teil on punktide kogum. Sa joonistad need lihtsalt koordinaattelgede komplektile. Kui teil on võrrand, saate punkti, sisestades erinevad väärtused ja salvestades väljundid. Kui komplekt on käes, joonistate punktid ja joonistate graafiku.
Pärast graafiku joonistamist kujutage horisontaaltelje vasakul äärel vertikaalset joont ja liigutage seda paremale. Kui sirge lõikub teljel kulgemise mis tahes kohas rohkem kui ühes kõvera punktis, ei kujuta graaf funktsiooni.
Mis on horisontaalse joone test?
Kui olete suhte joonistanud ja vertikaalse joone testi abil tuvastanud, et see on a Funktsiooni abil saate teha horisontaalse joone testi, et teha kindlaks, kas see on üks-ühele funktsioon. See tähendab, et vahemiku iga element vastab ainult ühele domeeni elemendile. Sirge on üks-ühele funktsiooni näide, parabool aga mitte, sest iga sisendväärtus annab vahemikus kaks lahendust.
Horisontaaljoone testi kasutamiseks kujutage vertikaaltelje ülaosas ette horisontaalset joont. Liigutage seda teljest alla ja kui see puudutab rohkem kui ühte punkti kogu teekonna jooksul, pole funktsioon üks ühele.
