Matemaatilised progressioonid on mis tahes keskkooli algebra õppekava lahutamatu osa, mis on määratletud kui mis tahes mustrit järgiv arvude seeria. Koolis õpetatavad matemaatiliste progressioonide kaks tavalist tüüpi on geomeetrilised ja aritmeetilised progressioonid. Kooliprojektidesse saab lisada aritmeetiliste progressioonide erinevaid omadusi.
Aritmeetiline progressioon on mis tahes arvude rida, milles igal terminil on eelmise terminiga pidev erinevus. Näiteks on "1,2,3 ..." aritmeetiline progressioon, sest iga termin on üks suurem kui eelnev. Selle õpetamiseks õpilastele laske neil luua ühise erinevuse korral aritmeetilised progressioonid. Teine tegevus on lasta neil tuvastada, millised progressioonid on aritmeetilised ja leida mõistete ühine erinevus.
Mis tahes aritmeetilise progressiooni kõige põhilisem valemitüüp on rekursiivne valem. Rekursiivses valemis määratakse esimene termin nulliks (0). Valem on "a (n + 1) = a (n) + r", milles "r" on järgnevate terminite ühine erinevus. Rekursiivset valemit kasutavad põhiprojektid hõlmavad progressi konstrueerimist valemist ja valemi konstrueerimist aritmeetilise progressiooni järgi. See võib olla projekti laiendamine eelmisest jaotisest.
Aritmeetilise progressiooni selgesõnalisel valemil on kuju "a (n) = a (1) + n * r", milles "a (n)" on n-s termin (määratletud mis tahes terminina aritmeetilises järjestuses) progressiooni korral on "a (1)" esimene termin ja "r" on tavaline erinevus. Seda valemit saab hõlpsasti muuta rekursiivseks vormiks ja vastupidi. Paluge õpilastel harjutada 2. jao projektis saadud rekursiivsete valemite selgesõnalise valemi koostamist.
Aritmeetilise järjestuse summa vahemikus "a (1)" kuni "a (n)" ühise erinevusega "r" leidmiseks ühendage valemiga järgmine: "n (n + 1) / 2 + r (n) (n-1) / 2 + (a (1) -1) * n. "Paluge õpilastel kasutada valemit, et summeerida aritmeetilise progressiooni järjestikuste terminite jada ja kontrollida oma vastust saadud summaga, lisades lihtsalt tingimused. Paluge neil koostada see koos teiste jaotistes 1–3 nimetatud tegevustega, et luua oma aritmeetiliste progressioonide projekt.