Võrrandite faktoriseerimine on üks algebra põhialustest. Keerulise võrrandi vastuse leiate palju lihtsamalt, jagades võrrandi kaheks lihtsaks võrrandiks. Kuigi protsess võib alguses tunduda keeruline, on see tegelikult üsna lihtne. Põhimõtteliselt jagate võrrandi kaheks ühikuks, mis kokku korrutatuna loovad teie algse üksuse. Võrrandeid saab lahutada ja lahendada vaid mõne sammuga.
Määrake võrrandiks 0. Oletame, et teile esitatakse võrrand nagu x ^ 2 + 7x = --12, lisate võrrandi mõlemale küljele 12, et määrata see väärtuseks 0. Kui olete seda teinud, näeb teie võrrand välja selline: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Leidke tegurid. Sel juhul on teil nüüd tegemist x ^ 2 + 7x + 12 = 0-ga. Leiad tegurid 12. Koefitsiendid 12 hõlmavad 1, 2, 3, 4, 6 ja 12.
Veenduge, et teie tegurid liituksid keskmise muutujaga. Kõigist 2. etapis leitud teguritest annavad ainult 3 ja 4 keskmise muutuja 7. Faktoorimisel on võtmetähtsusega see, et teie tegurid lisaksid teie keskmuutuja.
Faktorige oma tundmatud muutujad välja. Kuna x on ruudus, on selle väljaarvutamisel üks x. Järgmises jaotises leiate lisateavet tundmatute muutujatega tegelemise kohta.
Kirjutage välja oma uus võrrand. Kuna 3. ja 4. näivad olevat õiged, kirjutage oma võrrand välja järgmiselt: (x + 3) (x + 4) = 0.
Kui võrrandil on negatiivne arvuline väärtus, määrake võrrand väärtuseks 0 ja arvestage võrrand nii, nagu tegite viimase jaotise 1. ja 2. toimingus. Näiteks võidakse teile esitada võrrand nagu x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Leidke tegurid x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Selle võrrandi tegurid on arvu 12 korral 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 ja 12. Kuna teie viimane muutuja on negatiivne, on selle tegurid positiivsed ja negatiivsed. Selles olukorras oleksid teie tegurid 6 ja - 2, kuna kokku korrutatuna on nende korrutis --12 ja kokku liidetuna on nende korrutis 4. Teie vastus näeb nüüd välja selline (x + 6) (x - 2) = 0.
Viited
- Ruutvõrrandite lahendamine: lahendamine faktoorimisega lillas matemaatikas
Näpunäited
- Neid juhiseid saate teha ka siis, kui käsitlete väiksemat võrrandit, näiteks x ^ 2 + 5x = 0. Lahutage x, mis on ühine mõlemale muutujale, ja lahendage x jaoks. x (x + 5) = 0. x võrdub 0 ja –5.
Autori kohta
Selle artikli on kirjutanud professionaalne kirjanik, koopia on redigeeritud ja faktide kontrollimine läbi mitmepunktilise auditeerimissüsteemi, püüdes tagada, et meie lugejad saaksid ainult parimat teavet. Küsimuste või ideede esitamiseks või lihtsalt lisateabe saamiseks vaadake allolevat linki meie kohta.