Lineaarvõrrand on lihtne algebraline võrrand, mis sisaldab ühte või kahte muutujat, vähemalt kahte avaldist ja võrdusmärki. Need on algebras kõige põhilisemad võrrandid, kuna need ei nõua kunagi eksponentide ega ruudujuurtega töötamist. Kui koordinaatvõrgus joonistatakse lineaarvõrrand, siis on see alati sirge. Lineaarvõrrandi tavaline vorm on y = mx + b; lineaarvõrranditeks on aga ka sellised võrrandid nagu 4x = 12, .5 - n = 7 ja 2300 = 300 + 28x.
Veenduge, et võrrand, mida proovite lahendada, on tõepoolest lineaarvõrrand. Kui probleem sisaldab eksponenti või ruutjuurt, pole see lineaarvõrrand. Näiteks 12 = 2x + 4 on lineaarne. Lineaarvõrrandi lahendamiseks peate muutuja isoleerima; seda nimetatakse ka x lahendamiseks.
Ühendage võrrandis sarnased terminid. Näiteks võrrandis 3x + 7x = 30 peate kõigepealt lisama 3x ja 7x, kuna need on nagu terminid. Samamoodi tuleb 68 = 12 - 4 + 5x korral ühendada 12 ja 4. Näites 12 = 2x + 4 pole ühtegi sarnast terminit, mida kombineerida.
Kõrvaldage võrrandist avaldised, tehes matemaatilisi toiminguid, mis säilitavad võrrandi mõlema poole võrdsuse. Näiteks 12 = 2x + 4 lahutage võrrandi mõlemalt küljelt 4. Ärge kunagi tehke toimingut ainult ühel küljel, vastasel juhul pole teie võrrand enam võrdne. Elimineerides võrrandi mõlemalt küljelt 4 põhimõtte “vastupidise liitmine” abil, saadakse võrrand 8 = 2x.
Isoleerige muutuja veelgi. Tehke võrrandi mõlemale poolele nii palju matemaatilisi toiminguid, kui on vaja, et x saaks ise võrdusmärgi ühele küljele. Kahte muutujat sisaldavate lineaarvõrrandite korral on teie tulemus y y kujul x. Näiteks x = 5y; neid võrrandeid ei saa ilma täiendava teabeta edasi lahendada. Näites 8 = 2x tuleb võrrandi mõlemad pooled jagada 2-ga, et kõrvaldada 2 võrdusmärgi paremal küljel. Tulemuseks on 4 = x.
Asetage muutuja võrdusmärgi vasakule küljele. 4 = x asemel märkige oma lahendus väärtuseks x = 4. Kontrollige oma tööd, kasutades algses võrrandis vastuse x jaoks. Näidisülesandes 12 = 2x + 4 oleks see 12 = 2 (4) + 4. Selle tulemuseks on 12 = 12, seega on vastus õige.
Asjad, mida vajate
- Lineaarvõrrand lahendamiseks
- Kalkulaator või pliiats ja paber