Paljud õpilased ajavad algebras segamini mõiste „mõiste” ja „teguri”, isegi kui nende vahel on selged erinevused. Segadus tuleb sellest, kuidas sama konstant, muutuja või avaldis võib olla termin või tegur, sõltuvalt kaasnevast operatsioonist. Nende kahe eristamine nõuab pilti individuaalsest funktsioonist.
Ülesandes nimetatakse konstandid, muutujad või avaldised, mis ilmnevad liitmise või lahutamise korral, terminiteks. Avaldised hõlmavad konstante ja muutujaid ühes neljast peamisest operatsioonist (liitmine, lahutamine, korrutamine või jagamine). Näiteks võrrandis y = 3x (x + 2) - 5 on "y" ja "5" terminid. Kuigi "x + 2" hõlmab liitmist, pole see siiski termin. Enne lihtsustamist oleks see võrrand olnud y = 3x ^ 2 + 6x - 5; kõik neli eset on terminid.
Kasutades eelmise jaotise sama näidet, sisaldab 3x ^ 2 + 6x kahte mõistet, kuid võite ka mõlema 3x-i arvutada. Nii saate selle muuta (3x) (x + 2). Need kaks väljendit korrutatakse koos; korrutamisega seotud konstandid, muutujad ja avaldised nimetatakse teguriteks. Nii et 3x ja x + 2 on mõlemad selles võrrandis tegurid.
Sulgude kasutamine x + 2 ümber näitab, et see on korrutamisega seotud avaldis. Ainus põhjus, miks "+" märk endiselt olemas on, on see, et x ja 2 pole sarnased terminid ja seega pole edasine lihtsustamine võimalik. Kui need oleksid mõlemad konstandid või mõlemad x korrutised, oleks võimalik neid kombineerida ja märk eemaldada.
Vaadates liitmis- või lahutamisterminite stringe ja nuputades, millal string lahti murda ja teatud konstantide, muutujate või avaldiste väljaarvutamine on algebra ja kõrgema matemaatika jaoks ülioluline oskus tasemed. Faktooring võimaldab teil leida lahendusi keerukatele polünoomidele.
