Matemaatika koosneb sümbolitest, mida saab kombineerida, et teha avaldusi meid ümbritseva maailma kohta. Mõnikord tähistavad need sümbolid numbreid ja mõnikord on need abstraktsemad, tähistades tühikuid, sümmeetriaid või rühmi. Matemaatilised avaldised moodustuvad siis, kui neid sümboleid kombineeritakse matemaatiliste toimingutega nagu liitmine, lahutamine või korrutamine, et nimetada vaid mõnda.
Näide 1: Aritmeetilised toimingud
Matemaatilise avaldise kõige põhilisem liik on aritmeetilised toimingud. Aritmeetilised toimingud koosnevad arvude mis tahes kombinatsioonist matemaatilise tehinguga, näiteks korrutamine, liitmine, lahutamine või jagamine. Näiteks 9 + 14/2 - 6 * (5 + 3) on aritmeetiline operatsioon, mis võrdub -32-ga.
Näide 2: funktsioonid
Teine levinud matemaatilise avaldise tüüp on funktsioonid. Funktsioonid koosnevad arvudest, muutujatest ja matemaatilistest toimingutest ning neid kasutatakse füüsikas, bioloogias ja majanduses sageli maailma kohta vaatlusi lähendavate mudelite kujundamiseks. Näiteks 2x + 7 = 13 on funktsioon ja x väärtus on sel juhul 3.
Näide 3: Kokkuvõtted
Teine matemaatikas tavaliselt esinev väljendiliik on liitmine. Kokkuvõtted liidavad kokku kindla hulga elemendid ja neid tähistab sümbol Σ ehk sigma. Näiteks kui A = {1, 2, 3, 4], Σ (A) = 1 + 2 + 3 + 4, mis on võrdne 10-ga.
Muud väljendid
Mõned matemaatilised väljendid, mida siin pole arutatud, kuid mis on matemaatilises töös väga levinud, on tuletised, integraalid ja faktoriaalid. Need on oma ülesehituselt sarnased ülalkirjeldatud kolme tüüpi väljenditega ja neid kasutatakse sageli arvutus- ja abstraktsetes matemaatikates.