Graafikud on matemaatikas kõige kasulikumad vahendid teabe mõtestatud edastamiseks. Isegi need, kes ei pruugi matemaatiliselt kalduda või kellel on täielik vastumeelsus arvude ja arvutuste vastu, võivad seda teha lohutage kahemõõtmelise graafiku põhilist elegantsust, mis esindab paari paari suhet muutujad.
Kujul võivad ilmneda kahe muutujaga lineaarvõrrandid
Kirv + poolt = C
ja saadud graaf on alati sirgjoon. Sagedamini võtab võrrand kuju
y = mx + b
kusmon vastava graafi joone kalle jabon temay-sõlm, punkt, kus sirge vastaby-telg.
Näiteks 4x + 2y= 8 on lineaarvõrrand, kuna see vastab nõutavale struktuurile. Kuid graafikute koostamiseks ja enamikul muudel eesmärkidel kirjutavad matemaatikud selle järgmiselt:
2y = -4x + 8
või
y = -2x + 4
Themuutujadselles võrrandis onxjay, samal ajal kui kalle jay-sepitsused onkonstandid.
1. samm: tuvastage y-Intercept
Tehke seda, lahendades huvipakkuva võrrandiyvajaduse korral ja tuvastamineb. Ülaltoodud näites ony-sõlm on 4.
2. samm: sildistage teljed
Kasutage võrrandile sobivat skaalat. Võite kohata võrrandeid, mille väärtus on ebatavaliselt kõrge
y-sõlm, näiteks −37 või 89. Sellistel juhtudel võib teie graafikapaberi iga ruut tähistada kümmet ühikut, mitte ühtex-teljed jay-taks peaks seda tähistama.3. samm: joonistage y-lõikepunkt
Joonistage punktile punkty-telg sobivas punktis. Y-lõikepunkt on muide lihtsalt punkt, millesx = 0.
4. samm: määrake kalle
Vaadake võrrandit. Koefitsient eesxon kalle, mis võib olla positiivne, negatiivne või null (viimane juhtudel, kui võrrand on õiglaney = b, horisontaaljoon). Kallakut nimetatakse sageli "tõus üle jooksu" ja see on ühikute muutuste arvyiga üksuse muutuse korral x-is. Ülaltoodud näites on kalle −2.
5. samm: tõmmake joon õige joone abil y-ristmiku kaudu
Ülaltoodud näites, alustades punktist (0, 4), liigutage kaks üksustnegatiivne y-suund ja ükspositiivne xsuund, kuna kalle on −2. See viib punktini (1, 2). Tõmmake nendest punktidest läbi joon, mis ulatub mõlemas suunas nii kaugele kui soovite.
6. samm: kontrollige graafikut
Valige graafilt punkt, mis on päritolust kaugel, ja kontrollige, kas see vastab võrrandile. Selle näite puhul asub punkt (6, −8) graafikul. Nende väärtuste ühendamine võrrandisse
y = -2x + 4
annab
\ algus {joondatud} -8 & = (-2) × 6 + 4 \\ -8 & = -12 + 4 \\ -8 & = -8 \ lõpp {joondatud}
Seega on graafik õige.