Funktsiooni pealtkuulamised on väärtused x, kui f (x) = 0, ja f (x) väärtus, kui x = 0, vastab x ja y koordinaatväärtustele, kus funktsiooni graafik ristub x- ja y-ga y-teljed. Leidke ratsionaalse funktsiooni y-lõikepunkt nagu muud tüüpi funktsioonide puhul: ühendage pistik x = 0 ja lahendage. Leidke x-lõikepunktid, lugedes lugeja. Lõikepunktide leidmisel ärge unustage välistada auke ja vertikaalseid asümptoteid.
Ühendage väärtus x = 0 ratsionaalsesse funktsiooni ja määrake funktsiooni y-lõikepunkti leidmiseks f (x) väärtus. Näiteks ühendage x = 0 ratsionaalsesse funktsiooni f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) / (x - 1), et saada väärtus (0 - 0 + 2) / (0 - 1), mis on võrdne 2 / -1 või -2 (kui nimetaja on 0, on x = 0 juures vertikaalne asümptoot või auk ja seetõttu pole y-lõikepunkt). Funktsiooni y-lõikepunkt on y = -2.
Fakteerige ratsionaalse funktsiooni lugeja täielikult. Eeltoodud näites tegur avaldise (x ^ 2 - 3x + 2) teguriks (x - 2) (x - 1).
Määrake lugeja tegurid võrdseks 0-ga ja lahendage muutuja väärtus, et leida ratsionaalse funktsiooni potentsiaalsed x-lõikepunktid. Näites määrake tegurid (x - 2) ja (x - 1) väärtusega 0, et saada väärtused x = 2 ja x = 1.
Ühendage 3. etapis leitud x väärtused ratsionaalse funktsiooniga, et kontrollida, kas need on x-lõikepunktid. X-lõikepunktid on x väärtused, mis muudavad funktsiooni võrdseks 0-ga. Ühendage x = 2 näitefunktsiooniga, et saada (2 ^ 2 - 6 + 2) / (2 - 1), mis võrdub 0 / -1 või 0, nii et x = 2 on x-lõikepunkt. Ühendage funktsiooniga x = 1, et saada (1 ^ 2 - 3 + 2) / (1 - 1) 0/0 saamiseks, mis tähendab, et x = 1 juures on auk, seega on ainult üks x-lõikepunkt, x = 2.