Ruutvõrrandil võib olla üks, kaks või mitte ühtegi tegelikku lahendit. Lahendused ehk vastused on tegelikult võrrandi juured, mis on punktid, kus parabool, mida võrrand tähistab, ületab x-telje. Ruutvõrrandi lahendamine selle juurte jaoks võib olla keeruline ja selle tegemiseks on mitu meetodit, sealhulgas ruutu täitmine, põhifaktor ja ruutvalem. Ükskõik millist meetodit kasutate, proovige juuri, et kinnitada nende õigsust. Kontrollige oma vastuseid ruutvõrrandile, töötades need ümber algvõrrandiks ja vaadates, kas need on võrdsed 0-ga.
Kirjuta ruutvõrrand ja arvutatud juured. Näiteks olgu võrrandiks x² + 3x + 2 = 0 ning juurteks -1 ja -2.
Asendage esimene juur võrrandisse ja lahendage. Selle näite korral annab -1 asendamine x2 + 3x + 2 = 0 tulemuseks (-1) ² + 3 (-1) + 2 = 0, mis saab väärtuseks 1-3 - 2 = 0, mis on 0 = 0. Esimene juur ehk vastus on õige, kuna muutuja "x" asendamisel -1-ga saate 0.
Asendage teine juur võrrandisse ja lahendage. -2 asendamine x² + 3x + 2 = 0-ga annab tulemuseks (-2) ² + 3 (-2) + 2 = 0, mis saab 4-6 + 2 = 0, mis on 0 = 0. Ka teine juur ehk vastus on õige, kuna muutuja "x" asendamisel -2-ga saate 0.