Mõistlik võrrand sisaldab nii lugeja kui nimetaja osas polünoomiga murdosa - näiteks; võrrand y = (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2). Ratsionaalsete võrrandite graafiku koostamisel on kaks olulist tunnust asümptoodid ja graafi augud. Kasutage mis tahes ratsionaalse võrrandi vertikaalsete asümptootide ja aukude määramiseks algebralisi tehnikaid, et saaksite selle ilma kalkulaatorita täpselt graafiliselt joonistada.
Võimaluse korral arvestage polünoomid lugejaga ja nimetajaga. Näiteks võrrandi (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2) nimetaja tegurid teguriks (x - 2) (x + 1). Mõnel polünoomil võivad olla mingid ratsionaalsed tegurid, näiteks x ^ 2 + 1.
Pange nimetaja iga tegur võrdseks nulliga ja lahendage muutuja jaoks. Kui seda tegurit loendis ei kuvata, siis on see võrrandi vertikaalne asümptoot. Kui see loendurisse ilmub, siis on see võrrandi auk. Näidisvõrrandis teeb x - 2 = 0 lahendamine x = 2, mis on graafi auk, kuna tegur (x - 2) on ka lugejal. X + 1 = 0 lahendamisel saab x = -1, mis on võrrandi vertikaalne asümptoot.
Määrake lugeja ja nimetaja polünoomide aste. Polünoomi aste võrdub selle kõrgeima eksponentsiaalse väärtusega. Näidisvõrrandis on lugeja (x - 2) aste 1 ja nimetaja (x ^ 2 - x - 2) aste 2.
Määrake kahe polünoomi juhtkoefitsiendid. Polünoomi juhtkoefitsient on konstant, mis korrutatakse kõrgeima astmega terminiga. Mõlema polünoomi juhtkoefitsient näite võrrandis on 1.
Arvutage võrrandi horisontaalsed asümptoodid järgmiste reeglite abil: 1) Kui lugeja aste on suurem kui nimetaja aste, pole horisontaalseid asümptoteid; 2) kui nimetaja aste on suurem, on horisontaalne asümptoot y = 0; 3) kui kraadid on võrdsed, võrdub horisontaalne asümptoot juhtkoefitsientide suhtega; 4) kui lugeja aste on üks suurem kui nimetaja aste, siis on asümptoot kaldus.