Logaritmiline avaldis matemaatikas võtab kuju
y = \ log_bx
kusyon eksponent,bnimetatakse baasiks jaxon number, mis tulenebbvõimuley. Samaväärne väljend on:
b ^ y = x
Teisisõnu tähendab esimene väljend lihtsas inglise keeles "yon eksponent, millelebsaamiseks tuleb tõstax." Näiteks,
3 = \ log_ {10} 1 000
sest 103 = 1,000.
Logaritmidega seotud probleemide lahendamine on lihtne, kui logaritmi alus on kas 10 (nagu ülalpool) või looduslik logaritme, kuna enamik kalkulaatoreid saab nendega lihtsalt hakkama. Mõnikord võib tekkida vajadus lahendada erineva alusega logaritme. Siin tuleb baasvalemi muutmine kasuks:
\ log_bx = \ frac {\ log_ ax} {\ log_ab}
See valem võimaldab teil logaritmide põhiomadusi ära kasutada, sõnastades kõik probleemid kergemini lahendatavasse vormi.
Oletame, et teile on probleem esitatud
y = \ log_250
Kuna 2 on töötamiseks kohmakas alus, pole lahendust hõlpsasti ette kujutada. Seda tüüpi probleemi lahendamiseks toimige järgmiselt.
1. samm: muutke alus väärtuseks 10
Alusvalemi muutmist kasutades olete
\ log_250 = \ frac {\ log_ {10} 50} {\ log_ {10} 2}
Selle võib kirjutada log 50 / log 2, kuna kokkuleppeliselt tähendab väljajäetud alus 10 baasi.
2. samm: lahendage lugeja ja nimetaja
Kuna teie kalkulaator on varustatud baas-10 logaritmide selgesõnaliseks lahendamiseks, leiate selle logi 50 = 1,699 ja log 2 = 0,3010 kiiresti.
3. samm: jagage lahuse saamiseks
\ frac {1.699} {0.3010} = 5.644
Märge
Soovi korral saate muuta baasie10 asemel või tegelikult ükskõik millise numbri asemel, kui alus on lugeja ja nimetaja puhul sama.
