Sõna fossiil pärineb ladinakeelsest terminist fossilis, mis tähendab "üles kaevatud". Kivistised tekivad siis, kui organism on mattunud prahti ja mineraale sisaldava vee ning tuule või raskusjõu mõjul. Enamik fossiile leidub settekivimites. Kivistisi võib leida ka metamorfses kivimis ehk kivimis, mida on kuumuse või rõhu mõjul muutnud. Harva leidub fosmileid magmakivimis, mis tekib magma voolamisel ja kõvenemisel. Viis kõige sagedamini viidatud fossiilitüüpi on hallitus, valatud, jäljend, permineraliseerimine ja fossiilide jäljed.
Hallitus või mulje
Hallitus või fossiiljääk moodustub siis, kui taim või loom laguneb täielikult, kuid jätab endast mulje nagu õõnesvorm. Orgaanilist materjali pole ja organismi ennast ei kopeerita. Hallituse või jäljendfossiilid võivad tekkida mitmel viisil, kuid üldiselt peab orgaanilise materjali täielikul lagunemisel olema piisavalt õhku, mis takistab fossiilide tekkimist või organismi. Need fossiilid moodustuvad tavaliselt liivas või savis.
Osades
Valatud fossiilid on inimestele kõige paremini tuttavad, kuna need moodustavad suurejoonelised dinosauruste skeletid, mida muuseumides saab vaadata. Valatud fossiilid tekivad siis, kui mineraalid ladestuvad mädaneva orgaanilise materjali poolt jäetud vormi, mille tulemuseks on taime või looma kõvade struktuuride kolmemõõtmeline koopia.
Jäljend
Jäljendfossiile leidub mudas või savis, nagu vormi- või jäljendfossiile, kuid need jätavad endast maha vaid kahemõõtmelise jälje. Neid fossiile leidub mõnikord katmata kivimipindadel või siis, kui kivimis olevad kihid on purunenud, paljastades selle sees oleva fossiili.
Permineneraliseerimine
Kiviministe või kivistunud fossiilide korral asendatakse organismi iga osa mineraalidega, jättes organismi kivikoopia. Mõnikord säilitatakse sel viisil luid, hambaid ja isegi puitunud taimseid materjale, näiteks puid. Üks kuulus kivistumise näide on Arizonas Holbrookis asuvas kivistunud metsas sadu kivistunud puid.
Jälg
Jälgfossiilides on tavaliselt näha jälgi, mille loomad tegid pehme sette liikumisel. Hiljem kõveneb see sete settekivimiks. Fossiilide jäljed on palentoloogidele väärtuslikud, sest neid jälgi uurides saavad teadlased teada, kuidas liikunud loomad, mis omakorda annab olulist teavet loomade struktuuri ja isegi elu kohta liigid.