Vedeliku dünaamika (ülevaade): põhitõed, terminoloogia ja võrrandid

Vedeliku dünaamika uurimine võib tunduda füüsikas kitsa teemana. Igapäevases kõnes ütlete ühe jaoks näiteks vedelikud, kui mõtlete vedelikke, eriti midagi sellist nagu veevool. Ja miks sa tahaksid veeta nii palju aega lihtsalt nii argise liikumise vaatamisele?

Kuid selline mõtteviis saab vedelike uurimise olemusest valesti aru ja ignoreerib vedeliku dünaamika paljusid erinevaid rakendusi. Lisaks sellele, et vedeliku dünaamika on kasulik selliste asjade mõistmiseks nagu ookeanihoovused, on sellistes valdkondades nagu plaatide tektoonika, tähe evolutsioon, vereringe ja meteoroloogia.

Põhimõisted on üliolulised ka inseneri ja disaini jaoks ning vedeliku dünaamika valdamine avab uksed töötades selliste asjadega nagu lennundustehnika, tuuleturbiinid, kliimaseadmed, raketimootorid ja torud võrkudes.

Esimene samm sellistes projektides töötamiseks vajaliku mõistmise avamiseks on siiski projekti mõistmine vedeliku dünaamika põhitõed, terminid, mida füüsikud sellest räägivad, ja olulisemad valitsevad võrrandid seda.

Vedeliku dünaamika tähendust saab mõista, kui lagundate fraasis olevad üksikud sõnad. „Vedelik” tähistab vedelikku või kokkusurumatut vedelikku, kuid võib tehniliselt viidata ka gaasile, mis laiendab oluliselt teema ulatust. Nime osa „dünaamika” ütleb teile, et see hõlmab vedeliku staatika asemel pigem liikuvate vedelike või vedeliku liikumise uurimist, mis on liikumatute vedelike uurimine.

Vedeliku dünaamika, vedeliku mehaanika ja aerodünaamika vahel on tihe seos. Vedeliku mehaanika on lai mõiste, mis hõlmab nii uuringutvedeliku liikumineja staatilised vedelikud, nii et vedeliku dünaamika hõlmab tõesti pool vedeliku mehaanikast (ja see on kõige käimasolevate uuringutega osa).

Aerodünaamika seevastu tegeleberanditultgaasidega, vedeliku dünaamika hõlmab aga nii gaase kui ka vedelikke. Ehkki spetsialiseerumisest on kasu, kui teate, et eelistate pigem aerodünaamikat, on vedeliku dünaamika piirkonna kõige laiem ja aktiivsem valdkond.

Vedeliku dünaamika põhirõhk onkuidas vedelikud voolavadja nii on põhitõdede mõistmine iga õpilase jaoks ülioluline. Põhipunktid on siiski intuitiivselt lihtsad: vedelikud voolavad allamäge ja rõhuerinevuste tagajärjel. Allamäge voolab gravitatsioonipotentsiaalenergia ja rõhu erinevustest tingitud vool on peamiselt ajendatud tasakaalustamatusest jõudude vahel ühes ja teises kohas, kooskõlas Newtoni teisega seadus.

Järjepidevuse võrrand on üsna keeruka välimusega väljend, kuid see annab tegelikult lihtsalt väga lihtsa punkti: aine säilib vedeliku voolamise ajal. Nii et punktist 1 mööda voolava vedeliku kogus peab ühtima punktist 2 mööda voolava punktiga, teisisõnumassivoolukiiruson konstantne. Võrrandi abil on lihtne mõista, mida see täpselt tähendab:

Kusρon tihedus,Aon ristlõikepindala javon kiirus ning tellimused 1 ja 2 viitavad vastavalt punktidele 1 ja 2. Mõelge vedeliku voolu arvestades hoolikalt võrrandi mõistetele: ristlõikepindala võtab ühe, vedeliku voolu kahemõõtmeline “viil” antud punktis ja kiirus näitab, kui kiiresti ükski ristlõige vedelik liigub.

Mõistatuse järelejäänud osa, tihedus, tagab selle tasakaalustamise vedeliku kokkusurumise suurusega erinevates punktides. Seda selleks, et kui gaas surutakse kokku punktide 1 ja 2 vahel, arvestatakse võrrandis suurema aine koguse mahuühiku kohta punktis 2.

Kui kombineerite mõlemal küljel kolme mõiste ühikud, näete, et avaldise tulemuseks on ühik mass / aeg, st kg / s. Võrrand vastab sõnaselgelt aine voolukiirusele selle teekonna kahes erinevas punktis.

Bernoulli põhimõte on vedeliku dünaamika üks olulisemaid tulemusi ja sõnadega ütleb see, et rõhk on madalam piirkondades, kus vedelik voolab kiiremini. Kui see on väljendatud Bernoulli võrrandi kujul, saab selgeks, et see onenergia säästminerakendatakse vedeliku dünaamikale.

Sisuliselt öeldakse, et energia tihedus (s.t energia mahuühikus) on võrdne a-ga konstantne või (samaväärselt), et enne ja pärast antud punkti jääb nende kolme mõiste summa sama. Sümbolites:

Esimene mõiste annab rõhuenergia (rõhuga =P), teine ​​termin annab kineetilise energia mahuühiku kohta ja kolmas potentsiaalse energia (koosg= 9,81 m / s² jah= toru kõrgus). Kui olete tuttav energia säilitamise või impulssvõrranditega füüsikas, on teil juba hea idee selle võrrandi kasutamiseks.

Kui teate toru ja vedeliku algväärtusi ning vähemalt mõnda detaili pärast valitud punkti, saate ülejäänud väärtuse võrrandi ümber korraldades teada saada.

Oluline on märkida mõned hoiatused Bernoulli võrrandi kohta. Eeldatakse, et mõlemad punktid asuvad voolujoonel, vooluhulk on ühtlane, hõõrdumist pole ja vedeliku tihedus on konstantne.

Need on valemit piiravad piirangud ja kui te seda teeksiterangelttäpne, ükski liikuv vedelik ei vastaks neile nõuetele. Kuid nagu füüsikas sageli juhtub, saab paljusid juhtumeid umbes nii kirjeldada ja arvutamise palju lihtsamaks muutmiseks tasub need lähendused teha.

Bernoulli võrrand kehtib tegelikult selle kohta, mida nimetatakse laminaarseks vooluks, ja kirjeldab sisuliselt sujuva või sujuva vooluga liikuvaid vedelikke. See võib aidata mõelda selle vastandiks turbulentsele voolule, kus esineb kõikumisi, keeriseid ja muud ebaregulaarset käitumist.

Selles püsivoolus jäävad voolu iseloomustamiseks kasutatavad olulised kogused nagu kiirus ja rõhk konstantseks ning vedeliku voogu võib pidada kihtidena toimuvaks. Näiteks horisontaalsel pinnal võiks voolu modelleerida paralleelse, horisontaalse reana kihti vett või läbi toru võiks seda pidada järjest väiksemate kontsentriliste seeriana silindrid.

Mõned näited laminaarsest voolust peaksid aitama teil mõista, mis see on, ja üks igapäevane näide on kraani põhjast väljuv vesi. Alguses tilgub, kuid kui avate veel natuke kraani, saate sellest sujuva ja täiusliku veevoolu - see on laminaarne vool - ja kõrgemal tasemel muutubturbulentne. Sigareti otsast eralduv suits näitab ka laminaarset voolu, esialgu sujuvat voogu, kuid muutub seejärel otsast kaugemale minnes turbulentseks.

Laminaarne vool on tavalisem siis, kui vedelik liigub aeglaselt, kui sellel on kõrge viskoossus või kui selle läbivooluks on ainult väike ruum. Seda näitas Osborne Reynolds (tuntud Reynoldsi numbri järgi, mis käsitletakse rohkem järgmises osas), milles ta süstis värvi läbi klaasi voolavasse vedelikku toru.

Kui vool oli aeglasem, liikus värvaine sirgjoonel, suurematel kiirustel liigub see üleminekumustrini, samas kui palju suuremal kiirusel muutub see turbulentseks.

Turbulentne vool on kaootiline voolu liikumine, mis kipub toimuma suurematel kiirustel, kus vedelikul on suurem ruum läbi voolata ja kus viskoossus on madal. Seda iseloomustavad keerised, pöörised ja ärkvelolekud, mis teeb kaootilise käitumise tõttu voolu täpsete liikumiste prognoosimise väga raskeks. Turbulentses voolus muutub vedeliku kiirus ja suund (s.o kiirus) pidevalt.

Turbulentsest voolust on igapäevases elus palju rohkem näiteid, sealhulgas tuul, jõevool, vesi vees paadi reisi järel õhuvool õhusõiduki tiivaotste ümber ja verevool läbi arterid. Selle põhjuseks on see, et laminaarne voog toimub tõesti ainult erilistel tingimustel. Näiteks peate laminaarvoolu saamiseks avama kindla koguse kraanist, kuid kui te selle lihtsalt meelevaldsele tasemele avate, on vool tõenäoliselt turbulentne.

Reynoldsi süsteemi number annab teile teavet süsteemi kohtaüleminekupunktlaminaarse ja turbulentse voolu vahel, samuti üldisemat teavet vedeliku dünaamika olukordade kohta. Reynoldsi numbri valem on:

Kusρon tihedus,von kiirus,Lon iseloomulik pikkus (nt toru läbimõõt) jaμon vedeliku dünaamiline viskoossus. Tulemuseks on vedeliku voogu iseloomustav mõõtmeteta arv ja seda saab kasutada laminaarse voolu ja turbulentse voolu eristamiseks, kui teate voolu omadusi. Vool on laminaarne, kui Reynoldsi arv on väiksem kui 2300, ja turbulentne, kui see on kõrge Reynoldsi arv üle 4000, vahepealsed etapid on turbulentsed voolud.

Vedeliku dünaamikas on palju reaalses maailmas rakendusi, alates ilmsest kuni mitte nii ilmseks. Üks oodatumaid rakendusi on sanitaartehniliste süsteemide projekteerimine, mille puhul tuleb arvestada, kuidas vedelik torudest läbi voolab, et kõik toimiks ettenähtud viisil. Praktikas saab torulukksepp oma ülesandeid täita ilma vedeliku dünaamikast aru saamata, kuid see on torude, nurkade ja sanitaartehniliste süsteemide kujundamiseks üldiselt vajalik.

Ookeanihoovused (ja atmosfäärivoolud) on veel üks piirkond, kus vedelike dünaamikal on lahutamatu roll ning füüsikud uurivad ja töötavad palju konkreetseid valdkondi. Ookean ja atmosfäär on mõlemad pöörlevad, kihistunud süsteemid ja mõlemal on nende käitumist mõjutav arv keerukusi.

Kuid ookeani- ja atmosfäärivoolude erinevuse mõistmine on Aafrikas ülioluline ülesanne kaasaegsel ajastul, eriti seoses ülemaailmsete kliimamuutuste ja muude inimtekkeliste lisaprobleemidega mõju. Süsteemid on siiski üldiselt keerukad ja seetõttu kasutatakse nende süsteemide modelleerimiseks ja mõistmiseks sageli arvutuslikku vedeliku dünaamikat.

Tuttavam näide näitab väiksemaid viise, kuidas vedeliku dünaamika võib aidata füüsikaliste süsteemide mõistmisel: kõverpall pesapallis. Kui ketrus antakse viskele, aeglustab see osa spinni vastu liikuvat õhku ja kiirendab tsentrifuugimisega liikuvat osa.

See loob Bernoulli võrrandi kohaselt palli erinevates külgedes rõhuerinevuse, mis liigutab palli madalrõhkkonna poole (palli külg pöörleb suunas liikumine).