Geomeetria uurimisel on täpsus ja spetsiifilisus võtmetähtsusega. Seetõttu ei tohiks olla üllatav, et määramine, kas kaks eset on sama kuju ja suurusega, on ülioluline. Kongruentsusavaldused väljendavad tõsiasja, et kahel joonisel on sama suurus ja kuju.
Väidetavalt on sama kuju ja suurusega objektid ühtivad. Kongruentsi avaldusi kasutatakse teatud matemaatilistes uuringutes - näiteks geomeetrias - selleks, et väljendada, et kaks või enam objekti on sama suuruse ja kujuga.
Peaaegu iga geomeetriline kuju - sealhulgas jooned, ringid ja hulknurgad - võivad olla ühtivad. Kui tegemist on ühildumisavaldustega, on kolmnurkade uurimine eriti levinud.
Kokku on kuus ühilduvusavaldust, mille abil saab kindlaks teha, kas kaks kolmnurka on tõepoolest ühtivad. Sageli kasutatakse väiteid kokkuvõtvaid lühendeid, kusjuures S tähistab külje pikkust ja A nurga all. Kolme küljega kolmnurk, mille pikkus võrdub näiteks teise kolmnurga pikkusega, on ühtivad. Seda lauset võib lühendada kui SSS. Kaks kolmnurka, millel on kaks võrdset külge ja üks võrdne nurk nende vahel, SAS, on ühtivad. Kui kahel kolmnurgal on kaks võrdset nurka ja võrdse pikkusega külg, kas ASA või AAS, on need omavahel kooskõlas. Ristkülikukujulised kolmnurgad on omavahel kooskõlas, kui hüpotenuus ja ühe külje pikkus (HL) või hüpotenuus ja üks teravnurk (HA) on samaväärsed. Loomulikult on HA sama, mis AAS, kuna on teada üks külg, hüpotenuus ja kaks nurka, täisnurk ja teravnurk.
Tegeliku ühilduvusavalduse tegemisel - see on näiteks väide, et kolmnurk ABC on võrdne kolmnurgaga DEF - on punktide järjestus väga oluline. Kui kolmnurk ABC vastab kolmnurgale DEF ja need ei ole võrdkülgsed kolmnurgad, siis lause "ABC on FEDiga ühilduv "on vale - see tähendab, et sirg AB on võrdne joonega FE, kuigi tegelikult sirg AB on võrdne rida DE. Õige lause peab olema: "ABC on DEF-iga ühtne".