Kujutage ette, et teil on väike kast, mis on täidetud võrdse arvu mustade ja valgete helmestega. Kasti esmakordsel saamisel on kõik valged helmed põhjas kihina ja kõik mustad helmed peal.
Niipea, kui hakkate seda raputama, on see korralik ja korrastatud olek aga täiesti katki ning need segunevad kiiresti. Kuna helmeste paigutamiseks on nii palju konkreetseid viise, on peaaegu võimatu, et juhuslikku raputamist jätkates jõuaksite helmed tagasi nende algses järjekorras.
Selle füüsiline seletus taandub termodünaamika teisele seadusele, mis on kogu füüsika üks olulisemaid seadusi. Selle seaduse üksikasjade mõistmiseks peate õppima mikroseisundite ja makroseisundite põhitõdesid.
Mis on mikrostatus?
Mikrostaat on kõigi suletud süsteemis olevate molekulide energiajaotuse üks võimalik korraldus. Ülaltoodud helmeste näites ütleks mikrostatus teile kõigi mustade ja valgete helmeste täpsed asukohad, nii ettäielikultteadis kogu süsteemi olekust, sealhulgas ka iga helme impulssist või kineetilisest energiast (kui oli liikumist).
Isegi väikeste süsteemide jaoks vajate mikropanga tõeliseks täpsustamiseks üsna palju konkreetset teavet. Näiteks kuue ühesuguse osakese jaoks, mille vahel on jaotatud üheksa energiaühikut, on süsteemidega 26 mikrostati identsed osakesed (nt üks, kus osakesel on 9 energiat, üks, kus osakesel on 8 ja teisel 1, ühel, kus ühel on 7 ja kahel on 1 ja nii edasi). Eristatavate osakestega süsteemide puhul (seega on oluline, milline konkreetne osake millises konkreetses asukohas on) suureneb see arv 2002. aastani.
On siiski selge, et sellist teavet süsteemi kohta on raske hankida ja seetõttu on ka füüsikud sõltuvad makrostaatidest või kasutavad süsteemi kirjeldamiseks ilma tohutu teabeta selliseid lähenemisviise nagu statistiline mehaanika nõue. Need lähenemisviisid keskmiselt vähendavad suure hulga molekulide käitumist, kirjeldades süsteemi vähem täpselt, kuid reaalsete probleemide jaoks sama kasulikul viisil.
Gaasimolekulide paigutamine mahutisse
Oletame, et teil on gaasimahuti, mis sisaldabNmolekulid, kusNon ilmselt väga suur arv. Nii nagu sissejuhatuse näites olevad helmed, on ka molekulis tohutult palju kohti võivad mahuti sees asuda ja molekuli erinevate energiaseisundite arv on väga suur ka. Eespool toodud mikropositsiooni määratluse põhjal peaks olema selge, et ka konteineris on võimalike mikropositsioonide arv väga suur.
Kuid kui suur on nende väikeste osariikide või mikroseisude arv? Ühe mooli gaasi jaoks temperatuuril 1 kuni 4 kelvinit on massiivne 1026,000,000,000,000,000,000 võimalikud mikroseisud. Selle numbri suurust on tõesti raske üle hinnata: Võrdluseks võib öelda, et neid on umbes 1080 aatomid kogu universumis. Vedela vee jaoks temperatuuril 273 K (st 0 kraadi Celsiuse järgi) on neid 101,991,000,000,000,000,000,000,000 juurdepääsetavad mikropositsioonid - sellise numbri välja kirjutamiseks vajate kuhja paberitvalgusaastadkõrge.
Kuid see pole kogu probleem olukorra vaatamisel mikropositsiooni või võimalike mikropositsioonide osas. Süsteem vahetub spontaanselt ühest mikroseisundist teise juhuslikult ja üsna suures koguses pidevalt, lisades nendes mõistetes sisuka kirjelduse koostamise väljakutseid.
Mis on makrostaat?
Makrostaat on süsteemi kõigi võimalike mikroseisude kogum. Nendega on palju lihtsam toime tulla kui erinevate mikropositsioonidega, sest kogu süsteemi saab kirjeldada vaid vähestega makroskoopilised suurused, selle asemel et määrata kogu komponendi koguenergia ja täpne asukoht molekulid.
Sama olukorra jaoks, kus teil on palju inimesiNkarbis olevate molekulide kohta saab makrostaati määratleda suhteliselt lihtsate ja hõlpsasti mõõdetavate kogustega, nagu rõhk, temperatuur ja maht, samuti kogu süsteemi energia. See on selgelt palju lihtsam viis süsteemi iseloomustamiseks kui üksikute molekulide vaatamine ja seda teavet saate siiski kasutada süsteemi käitumise ennustamiseks.
On ka kuulus postulaat - võrdsete postulaata prioritõenäosused - see väidab, et süsteemil on võrdne tõenäosus viibida igas mikroseisus, mis on kooskõlas praeguse makrostaadiga. See pole niirangelttõsi, kuid see on piisavalt täpne, et töötab hästi paljudes olukordades, ja see võib olla kasulik tööriist, kui kaaluda konkreetse makrostaadi jaoks antud süsteemi mikroseisude tõenäosust.
Milline on siis mikropositsioonide tähtsus?
Arvestades, kui keeruline on antud süsteemi jaoks mikroseisu mõõtmine või muul viisil määramine, võite mõelda, miks on mikroseisud füüsikute jaoks isegi kasulik mõiste. Mikrorajatistel on mõistena siiski mõned olulised kasutusalad ja eelkõige on need põhiosadentroopiasüsteemi.
Nimetagem antud makrovaliku mikropositsioonide koguarvuY. Kui süsteemis toimub termodünaamilise protsessi tõttu muutus - näiteks isotermiline paisumine -, onYmuutub koos sellega. Seda muudatust saab kasutada teabe saamiseks süsteemi ja selle kohta, kui palju olekumuutus seda mõjutas. Termodünaamika teine seadus piirab sedaYvõib muutuda, välja arvatud juhul, kui miski süsteemiväline sellega suhtleb.
Entroopia ja teine termodünaamika seadus
Termodünaamika teine seadus ütleb, et isoleeritud süsteemi (nimetatakse ka suletud süsteemiks) kogu entroopia ei vähene kunagi ja tegelikult kipub aja jooksul suurenema. See on füüsika palju valesti mõistetud seadus, eriti entroopia määratlemise ja „suletud” või isoleeritud süsteemi olemuse tõttu.
Selle lihtsaim osa on see, mida tähendab öelda midagi suletud süsteemi. See tähendab lihtsalt seda, et süsteem ei vaheta energiat ümbritseva keskkonnaga ja seetõttu on see sisuliselt ümbritsevast universumist "isoleeritud".
Entroopia määratlus on kõige parem anda matemaatiliselt, kus entroopiale antakse sümbolS, Ykasutatakse mikropositsioonide arvu jakon Boltzmanni konstant (k = 1.38 × 10−23 J K−1). Seejärel määratletakse entroopia järgmiselt:
S = k \ ln (Y)
See ütleb teile, et entroopia sõltub süsteemis olevate mikropositsioonide arvu looduslikust logaritmist ja nii, et rohkemate võimalike mikropositsioonidega süsteemidel on suurem entroopia. Mõeldes selle mõistega saate aru, mida seadus tähendab.
Sissejuhatusest pärinevas helmeste näites on süsteemi algseisund (alt valged helmed koos musta kihiga) üks peal) on väga madal entroopia, kuna selle makrostaadi jaoks oleks olemas väga vähe mikroseisundeid (nt kui helmed on värv).
Seevastu olek hiljem, kui helmed on segatud, vastab kõrgemale entroopiale, kuna sealkoormusedmikrostaatidest, mis reprodutseeriks makrostaati (s.t “segatud” helmed). Sellepärast nimetatakse entroopia mõistet sageli "häire" mõõduks, kuid igal juhul peaks see olema intuitiivne, et suletud süsteemis on helmed ainultsuurendamaentroopias, kuid ei vähene kunagi.