Millegi toimumise tõenäosuse väljaselgitamine on matemaatiline probleem, mida laiemas maailmas sageli rakendatakse, nii et selle toimimise mõistmine võib teid tuleviku jaoks hästi seada. Hinnanguid kasutatakse äris, teaduses ja rahanduses, et aidata inimestel prognoosida, mis võib juhtuda järgmistel kuudel ja aastatel. Selles seisnebki tõenäosus - tehes haritud oletuse selle kohta, mis tulevikus juhtuda võib. Konkreetse juhtumi ilmnemise tõenäosuse hindamiseks on erinevaid viise ja neist kahte nimetatakse teoreetiliseks ja empiiriliseks tõenäosuseks.
Teoreetiline tõenäosus
Teoreetiline tõenäosus, mida nimetatakse ka a priori tõenäosuseks, arvutatakse enne mis tahes sündmuse toimumist. Näiteks kui veeretaksite paar täringut, võiksite välja selgitada teoreetilise tõenäosuse veeretada nelja enne, kui täringuid oleks üldse veeretatud. Matemaatikud teevad seda lihtsa võrrandi abil. Võimalike tulemuste arv jagatakse konkreetse tulemuse saavutamise võimaluste arvuga. Pärast täringu viskamist on 36 erinevat võimalikku tulemust; nelja veeretamiseks on siiski ainult kolm võimalust. Täring võis maanduda ühele ja kolmele, kahele ja kahele või kolmele ja ühele. Seega on nelja täringu tõenäosus kahe täringu kasutamisel 3/11.
Empiiriline tõenäosus
Empiiriline tõenäosus arvutatakse pärast sündmuse toimumist. Jälgides sündmuste mustrit ja seda, kui sageli on teatud tulemust nähtud, püüavad matemaatikud hinnata, kui tihti võivad nad eeldada teatud tulemuse nägemist tulevikus. Kui viskaksite münti kaks korda ja esimesel korral tulid sabad üles ja teisel korral pead, võite eeldada, et mündi pähe maandumise tõenäosus on 1/2. See on siiski empiirilise tõenäosuse väga põhivorm ja sellel on suur oht eksida, kuna on täheldatud ainult kahte sündmust (mündivisked). Kui viskaksite münti 100 korda, saaksite selgema ülevaate, kui tõenäoline on, et münt maandub iga kord pähe. Mida rohkem andmeid saab analüüsida, seda täpsem on teie hinnang tõenäoliselt.
Subjektiivne tõenäosus
Subjektiivne tõenäosus on rohkem seotud sõna tõenäoline algse tähendusega - sarnaselt usutavale - kui selle matemaatiline rakendus. Seda tüüpi tõenäosus viitab isiklikule intuitsioonile või hinnangule selle kohta, mis võib juhtuda või mis tõenäoliselt vastab tõele. Seda kasutatakse juhul, kui muud tõenäosuse arvutused on ebakindlad ja neid kipub andma valdkonnas kogenud inimene. Näiteks võib arst anda ligikaudse eeldatava eluea.
Praktilised rakendused
Erinevatel tõenäosustüüpidel on väga erinevad praktilised rakendused; mõnel juhul annaks teoreetiline tõenäosus vähem täpse tulemuse kui empiiriline tõenäosus ja vastupidi. Kihlveokontorid kasutavad empiirilist tõenäosust näiteks hobuse koefitsientide andmiseks, sest lihtsalt - hobuse võidu tõenäosuse arvutamine oleks ebatäpne, arvestades nii loomade kui ka loomade erinevaid tulemusi naljameestel. Kihlveokontorid vaatavad hobuse võidu tõenäosuse otsustamiseks pigem varasemaid tulemusi. Kui mängiksite täringutega, oleks parem arvutada teoreetiline täringute maandumise tõenäosus teatud arvule, kuna iga matriitsi igal arvul on võrdsed võimalused üles pööramine. Täringu varasemale jõudlusele tagasivaatamine võib olla üleliigne.