Enamik tõenäosusküsimusi on tekstülesanded, mis nõuavad probleemi seadistamist ja lahendamiseks antud teabe lagundamist. Probleemi lahendamise protsess on harva sirgjooneline ja vajab harjutamist täiuslikuks. Tõenäosusi kasutatakse matemaatikas ja statistikas ning neid leidub igapäevaelus, alates ilmaennustustest kuni spordiüritusteni. Veidi harjutades ja mõne näpunäite abil saab tõenäosuste arvutamise protsess paremini hallatavaks.
Leidke märksõna. Üks oluline näpunäide tõenäosussõna ülesande lahendamisel on leida märksõna, mis aitab tuvastada, millist tõenäosuse reeglit kasutada. Märksõnadeks on "ja", "" või "ja" mitte ". Mõelge näiteks järgmisele tekstülesandele: "Kui suur on tõenäosus, et Jane valib nii šokolaadi kui ka vanilli jäätisekoonused, arvestades, et ta valib šokolaadi 60 protsenti ajast, vanilje 70 protsenti ajast ja kumbki 10 protsenti ajast. "Sellel probleemil on märksõna "ja".
Leidke õige tõenäosuse reegel. Märksõnaga "ja" seotud probleemide korral on kasutamise tõenäosuse reegel korrutamisreegel. Märksõnaga "või" seotud probleemide korral on kasutamise tõenäosuse reegel lisareegel. Märksõnaga "mitte" seotud probleemide korral on kasutamise tõenäosuse reegel komplementreegel.
Tehke kindlaks, millist sündmust otsitakse. Sündmusi võib olla rohkem kui üks. Sündmus on selle probleemi esinemine, mille tõenäosuse te lahendate. Näiteprobleemiks on ürituse küsimine, et Jane valiks nii šokolaadi kui ka vanilli. Nii et sisuliselt soovite, et ta valiks need kaks maitset.
Tehke kindlaks, kas sündmused on üksteist välistavad või vajaduse korral sõltumatud. Korrutamisreegli kasutamisel on valida kahe vahel. Kui sündmused A ja B on sõltumatud, kasutate reeglit P (A ja B) = P (A) x P (B). Kui sündmused sõltuvad, kasutate reeglit P (A ja B) = P (A) x P (B | A). P (B | A) on tingimuslik tõenäosus, mis näitab sündmuse A toimumise tõenäosust, arvestades, et sündmus B on juba aset leidnud. Samamoodi on liitmisreeglite jaoks valida kaks. Kui sündmused välistavad teineteist, kasutate reeglit P (A või B) = P (A) + P (B). Kui sündmused ei välista teineteist, kasutate reeglit P (A või B) = P (A) + P (B) - P (A ja B). Komplemreegli jaoks kasutate alati reeglit P (A) = 1 - P (~ A). P (~ A) on tõenäosus, et sündmust A ei toimu.
Leidke võrrandi eraldi osad. Igal tõenäosuse võrrandil on erinevad osad, mis tuleb probleemi lahendamiseks täita. Näiteks määrasite, et märksõna on "ja" ning kasutatav reegel on korrutamise reegel. Kuna sündmused ei sõltu, kasutate reeglit P (A ja B) = P (A) x P (B). Selles etapis määratakse P (A) = sündmuse A esinemise tõenäosus ja P (B) = sündmuse B toimumise tõenäosus. Probleem ütleb, et P (A = šokolaad) = 60% ja P (B = vanill) = 70%.
Asendage väärtused võrrandisse. Sündmust A nähes võite asendada sõna "šokolaad" ja sündmust B nähes sõna "vanilje". Kasutades näite jaoks sobivat võrrandit ja asendades väärtused, on võrrand nüüd P (šokolaad ja vanill) = 60% x 70%.
Lahendage võrrand. Kasutades eelmist näidet, P (šokolaad ja vanill) = 60 protsenti x 70 protsenti. Protsentide jagamisel kümnendkohtadeks saadakse 0,60 x 0,70, mis leitakse mõlema protsendi jagamisel 100-ga. Selle korrutise tulemuseks on väärtus 0,42. Teisendades vastuse protsendiks, korrutades 100-ga, saadakse 42 protsenti.
Hoiatused
- Kaks sündmust on teadaolevalt üksteist välistavad, kui nad mõlemad ei saa toimuda korraga. Kui need võivad esineda samal ajal, siis ei ole. Kaks sündmust on teadaolevalt sõltumatud, kui üks sündmus ei sõltu teise sündmuse tulemusest. Neid määratlusi kasutatakse eelmiste sammude lõpuleviimiseks; nende probleemide lahendamiseks on vaja nende töökogemust.
Autori kohta
Michelle Friesen alustas kirjutamist 2003. aastal. EHow-le kaasa aidates on ta ka tarkvarainsener ning statistika ja arvuti infosüsteemide täiendõpetaja. Friesenil on insenerihalduse magistrikraad ja finantskorralduse tunnistus Bakalaureusekraad rakendusmatemaatikas ja arvutiteaduses Missouri Teaduse Ülikoolis ja Tehnoloogia.
Foto autorid
Thinkstock / Comstock / Getty Images