Ruudukujuline püramiidkaldkõrguson selle ülaosa vaheline kaugus võitipp, mööda selle ühte külge maani. Kaldkõrguse jaoks saate lahendada, visualiseerides seda kolmnurga ühe elemendina. Seda tehes saate Pythagorase teoreemi abil võrrelda viltust kõrgust püramiidi kõrguse ja küljepikkusega
Kaldus kõrguse leidmine kolmnurgana
Kaldkõrguse lahendamiseks võite mõista kaldus kõrgust ühe sirgena püramiidi sees asuvas täisnurkses kolmnurgas. Kolmnurga ülejäänud kaks joont on kõrgus püramiidi keskmest kuni selle tipuni ja a joon pool püramiidi ühe külje pikkusest, mis ühendab keskpunkti risti põhjaga kaldus. Kaldus pikkus on kolmnurga külg, mis on täisnurga vastas - seda külge nimetataksehüpotenuus.
ThePythagorase teoreemon matemaatiline valem, mis ütleb teile, kuidas täisnurga kolmnurga erinevad küljed üksteisega suhestuvad. Kuiajabon kaks nurka ühendatud külge jacon hüpotenuus, siis:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
"2"tähistas valemis, et sa oledkandilinenumbrid. Arvu ruudutamine tähendab, et korrutate selle iseenesest. Niisiisc2on sama naguc × c.
Kõrguse ja aluse leidmine
Kui teate püramiidi kõrgust ja selle ruudukujulise aluse ühe külje pikkust, võite kaldkõrguse lahendamiseks kasutada Pythagorase teoreemi. "a"ja"b"on teoreemis kõrgus ja pool ühe külje pikkusest ning"c"on kaldus kõrgus, kuna kaldus kõrgus on kolmnurga hüpotenuus:
\ text {height} ^ 2 + \ text {half length} ^ 2 = \ text {slant height} ^ 2
Oletame, et teil on 4 tolli kõrge püramiid ja ruudukujuline alus külgedega 6 tolli pikk. Poole külje pikkuse leidmiseks jagage külje pikkus 2-ga. Nii et selle püramiidi kõrgus on 4 tolli ja pool pikkust 3 tolli.
Ruudu kõrgus ja alus
Püthagorase teoreemis on hüpotenuusi ruudus võrdne ülejäänud kahe külje ruutude summaga. Nüüd ruudutage kõrgus ja pool pikkus ning lisage ruutude arv kokku.
Võtke 4-tollise kõrguse ja 3-tollise poole pikkusega püramiid. Ruudud 4 ja 3. Pidage meeles, et arv ruudus on see arv ise. Niisiis:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ text {viltune kõrgus} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ text {viltune kõrgus} ^ 2
Seejärel lisate need kaks numbrit kokku:
16 + 9 = \ text {viltune kõrgus} ^ 2 \\ 25 = \ text {viltune kõrgus} ^ 2
Seega on kaldus ruudu ruut võrdne 25-ga.
Ruutjuure võtmine
Nüüd teate, et kaldus kõrgus ruutu - või korrutatud iseenesest - on 25. Kaldus kõrguse leidmiseks leidke arv, mis iseenesest korrutatuna võrdub 25-ga. Seda nimetatakse võtmiseksruutjuur25-st. Kui kontrollite väikseid numbreid, mis on korrutatud iseenesega, leiate, et 5 korda 5 on võrdne 25-ga. Niisiis:
\ sqrt {25} = 5 \ tekst {tolli} = \ tekst {kaldus kõrgus}
Arvamise ruutjuuri ei ole alati võimalik ära arvata ja kontrollida. Paljudel numbritel pole täpseid ruutjuure, seega võib lähenduse leidmiseks vajada kalkulaatorit.