Kuusnurkade diagonaale saab arvutada, mõistes kuusnurkse struktuuri ja korreleerides kuusnurga külje selle raadiusega. Jätkake lugemist, et teada saada, kuidas matemaatikat teha.
Tavaliste kuusnurkade omadused
Kuusnurk on kuuepoolne hulknurk ehk 6-gon. Sõna kuusnurk pärineb kreeka kuusnurgast, mis tähendab kuut, ja gonia, mis tähendab nurka või nurka.
Tavaliste kuusnurkade omadused:
- sisenurgad 120 kraadi
- kuusnurga sisenurkade koguarv on 720 kraadi
- mõlemad küljed ja sisenurgad on üksteisega võrdsed
- kumerad küljed puuduvad
- kõik jooned ühenduvad kuju suletuks muutmiseks
Ebaregulaarsel kuusnurgal on kuus ebavõrdset külge. Kumeral kuusnurgal ei ole sissepoole suunatud nurki. Nõgusa kuusnurga nurk on suurem kui 180 kraadi (sissepoole suunatud).
Kuusnurkade diagonaalid
Kuusnurkade diagonaalide leidmiseks kasutage valemit:
n (n-3) / 2, kus n on hulknurga külgede arv.
Kuusnurga puhul võrdub n = 6 ja 6 (6-3) / 2 üheksa diagonaali.
Korrapärase kuusnurga kuju raadius on võrdne külje pikkusega. See loob kuus kolmnurka. Tuletame meelde, et kuusnurga raadius on kuusnurga keskpunkt ühes selle nurgas.
Tuletame ka meelde, et diagonaal on sirge küljega kahte vastassuunalist nurka ühendav joon. Tavaliste kuusnurkade korral moodustuvad üheksa diagonaali kuueks võrdkülgseks kolmnurgaks.
Kuusnurkade diagonaalide pikkuse määramine
Kuna üheksa diagonaali moodustub kuueks võrdkülgseks kolmnurgaks ja raadius võrdub külje pikkusega, muudab see iga diagonaaljoone pikkuse määramise lihtsaks. Kui kuusnurga üks külg on teada, on teada kõik küljed ja diagonaalid arvutatakse järgmiste põhisammude abil:
1. samm: määrake kuusnurga ühe külje pikkus
Kõik küljed on tavalises kuusnurgas võrdsed. Kui ühe külje pikkus on teada, siis kõik on. Tuntud või antud on märgistatud kui "g" (antud külg).
2. samm: arvutage kuusnurga diagonaal
Pange tähele tavalise kuusnurga diagonaali leidmise võrrandit:
d (diagonaal) = 2g (antud külg)
Korrutage kuusnurga teadaolev või antud külg kahega. Toode on tavalise kuusnurga diagonaali pikkus.
Näiteks kui antud külg võrdub 10 meetriga, on diagonaal: 2 (10 meetrit) või 20 meetrit.
Ebakorrapärase kuusnurga diagonaalid
Ebakorrapäraste kuusnurkade diagonaalide leidmiseks puudub standardvalem.
Ehkki saate arvutada ebakorrapärase kuusnurga diagonaalide arvu, eeldaks ebakorrapärase diagonaalimõõtmise leidmine kuusnurga jagamist kolmnurkadeks. Kui need ei ole täisnurksed kolmnurgad, pole sisemise külje, diagonaali pikkuse leidmiseks vormingut. Pythagorase teoreem kehtib ainult täisnurkse kolmnurga kohta.
Kui mõlemad küljed ja nurk oleks antud koos alaga, siis saaks diagonaalid määrata; on ebatõenäoline, et nii palju muutujaid oleks probleemis täpsustatud.
Kuusnurk looduses
Mesipuu on üks looduses kõige hõlpsamini tuvastatavaid kuusnurkstruktuure. Mesitarus on omavahel ühendatud kuusnurgad ja leiti, et see struktuur on pakkimiseks hea, kuna see ei jäta taru sisse tühja ruumi. Samal põhjusel loovad seebimullid, kui nad rivistuvad, kuusnurksed kujundid.
Kui vesi pöörleb suure kiirusega, saab see kuusnurga kuju. Samamoodi on Saturni põhjapoolusel kuusnurga kujuline igavene tormilaadne pilv.
Süsiniku rõngas on kuusnurkne kuju, mille igas nurgas on süsinik. Dragonfly silmad on kuusnurkse kujuga ja nii on ka kilpkonna kestal olevad mustrid.