Puutuja on sirge, mis puudutab ainult ühte kõvera punkti. Selle kalle määramiseks on vaja mõista diferentsiaalarvutuse diferentseerimise põhireegleid, et leida algfunktsiooni f (x) tuletisfunktsioon f '(x). F '(x) väärtus antud punktis on puutuja joone kalle selles punktis. Kui kalle on teada, on puutuja joone võrrandi leidmine punkt-kalle valemi kasutamine: (y - y1) = (m (x - x1)).
Eristage funktsioon f (x), et leida graafiku kalle määratud punktis. Näiteks kui f (x) = 2x ^ 3, kasutades diferentseerimise reegleid, kui leida f '(x) = 6x ^ 2. Kallaku leidmiseks punktis (2, 16) leiab f '(x) lahendamisel f' (2) = 6 (2) ^ 2 = 24. Seetõttu võrdub puutujajoone kalle punktis (2, 16) 24.
Lahendage punkt-kalle valem määratud punktis. Näiteks punktis (2, 16), mille kalle = 24, saab punkti-kalle võrrand: (y - 16) = 24 (x - 2) = 24x - 48; y = 24x -48 + 16 = 24x-32.
Kontrollige oma vastust, et see oleks mõistlik. Näiteks leides funktsiooni 2x ^ 3 graafiku selle puutujajoone y = 24x - 32 kõrval, leitakse, et y-lõikepunkt on -32 ja väga järsu kaldega võrdselt 24.